数学人教版六年级下册用正比例关系解决问题.pdf

比例的应用用正比例关系解决问题执教：随县厉山镇中心小学何雪峰教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第 61 页例 5 及相关内容教学目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解答比较容易的应用题。2、通过学生经历解决问题的过程，发展学生的判断推理能力和分析能力。3、沟通“算术法”和“比例方法”的联系和区别，让学生学会从不同的角度思考问题，培养学生良好的解答问题的习惯。教学重点：掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。教学难点： 学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正比例的意义列出比例式。教学准备：教学课件教学过程：同学们，在前面的学习中我们知道了正比例和反比例关系的意义，并且学同学们，在前面的学习中我们知道了正比例和反比例关系的意义，并且学会了怎样判断两种相关联的量是成正比例还是反比例关系，下面请看自习题。会了怎样判断两种相关联的量是成正比例还是反比例关系，下面请看自习题。一、复习引入 激活经验1、判断下面题中的两种量成什么比例关系？（1）速度一定，路程和时间。（2）全班人数一定，男生人数和女生人数。（3）单价一定，总价和数量。（4）工作总量一定，工作效率和工作时间。判断两种相关联的量是不是成比例成什么比例的关键是什么？判断两种相关联的量是不是成比例成什么比例的关键是什么？2、下表中的 A 和 B 是成正比例关系的两种量，请将表填完整。A420B12你是怎样求未知量的？你是怎样求未知量的？刚才大家用不同的方法求出了表中的未知数量，大家表现非常好，今天刚才大家用不同的方法求出了表中的未知数量，大家表现非常好，今天 ，我们继续学习有关比例的知识。我们继续学习有关比例的知识。3、引入课题，板书课题：比例的应用用正比例关系解决问题二、创设情境自主探究1、课件出示课本情境图。看张大妈和李奶奶在聊天呢，从她们的聊天中你得到了哪些有用的数学信看张大妈和李奶奶在聊天呢，从她们的聊天中你得到了哪些有用的数学信息？要发解决什么问题？息？要发解决什么问题？2、理解题意：从上图中得到了哪些有用的的数学信息？要解决什么问题？3、分析解答：（1 1）用以前的知识你怎样解答？学生独立解答。）用以前的知识你怎样解答？学生独立解答。28288810=3.510=3.510 =3510 =35（元）（元）（2 2）汇报交流，你是怎样做的？先求什么？再求什么？）汇报交流，你是怎样做的？先求什么？再求什么？4、探讨新知。（1）课件出示提示问题。题目告诉我们哪三个量？这三个量之间有什么样的数量关系？那个量是固定不变的？哪两个量是相关联的量？它们成什么比例关系？将题中数据用表格表示出来。张大妈李奶奶总价/元数量/t你能列出比例式吗？（2）成果展示，汇报交流，你是怎样想的？解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。28:8=x:108x=2810 x=35（3）细节完善。格式要求，验算方法。细节完善。格式要求，验算方法。三、对比解法，小结方法。1、对比区别，同桌的两位同学交流一下“算术法”和“比例法”有什么不同？算术方法必须求出不变的量的具体数值，而比例方法只是把不变的量作为算术方法必须求出不变的量的具体数值，而比例方法只是把不变的量作为两种量中相对应的数能够组成比例式（比值相等的比才能够组成比例）的条件。两种量中相对应的数能够组成比例式（比值相等的比才能够组成比例）的条件。2、变式练习：王大爷家上个月的水费是 42 元，上个月用了多少吨水？3、小结方法。读题，判断题中两种相关联的量是不是成正比例读题，判断题中两种相关联的量是不是成正比例设未知量为设未知量为 X X根据正比例关系的意义列出比例式根据正比例关系的意义列出比例式觖比例，验算写答语觖比例，验算写答语四、巩固练习。一列货车前往灾区运送救灾物资，2 小时行驶了 30 千米，从出发点到灾区有 90 千米，按照这样的速度，全程需要多少小时？五、作业：练习十一 3、4、5、6 题。