《131二项式定理》（13张PPT）.ppt
1.3.1 1.3.1 二项式定理二项式定理情境引入今天是星期六，请问8天后是星期几？82天后呢？8100天后呢？100100) 17(81.用两个计数原理分析(a+b)2的展开式，归纳地得出二项式定理，并能用计数原理证明；2.掌握二项式展开式的通项公式；3.能应用二项式定理解决简单的问题.学习目标如何利用两个计数原理得到(a+b)2 的展开式？问题1展开之后，各项是怎么构成的？展开式都有哪些项？每一类型的项的个数怎么计算？问题2你能仿照上述过程，自己推导出(a+b)3， (a+b)4 的展开式吗？3332232133033)(bCabCbaCaCba44433422243144044)(bCabCbaCbaCaCba展开之后，各项是怎么构成的？展开式都有哪些项？每一类型的项的个数怎么计算？问题3从上述对具体问题的分析得到启发，对于任意正整数n，你能猜想 一下(a+b)n 的展开式并给出证明吗？nnnkknknnnnnnbCbaCbaCaCba1110)(*)(Nn展开之后，各项是怎么构成的？展开式都有哪些项？每一类型的项的个数怎么计算？nnnkknknnnnnnbCbaCbaCaCba1110)(*)(Nn二项式定理请对二项展开式进行细致分析，说明其特点.它有n+1项.各项的次数都等于二项式的系数n.字母a按降幂排列，次数由n递减到0；字母b按升幂排列，次数由0递增到n.系数 叫做(第k+1项的)二项式系数，它们依次是) , 2 , 1 , 0(nkCkn.,210nnnnnCCCC二项展开式的通项kknknbaC式中的 叫做二项式定理的通项，用Tk+1表示，及通项为展开式的第k+1项：.1kknknkbaCT）（, 2 , 1 , 0nk情境引入今天是星期六，请问8天后是星期几？82天后呢？8100天后呢？100100) 17(81777991009911001000100CCC所以，8100除以7的余数是1, 8100天后是星期天.1)77(799100981100990100CCC解：先将原式化简，再展开，得6631(2)1)xxxx1=(261524336663)(2 )(2 )(2 )xCxCxCxx1=(24256666(2 )(2 )CxCxC32236012164192240160 xxxxxx=.1216的展开式求例xx练习 （1）求(1+2x)7的展开式的第4项的系数；二项式系数；二项式系数之和；系数之和。.1239的系数的展开式中）求（xxx练习：P31页小结nnnkknknnnnnnbCbaCbaCaCba1110)(*)(Nn1.二项式定理2.二项展开式的通项.1kknknkbaCT）（, 2 , 1 , 0nk
