提公因式法和平方差公式法分解因式.pdf

年年级级线线班班级级订订姓姓名名装装学（考）号学（考）号上上诚信保证我是陕师大奥园学校学生，我承诺遵守陕师大奥园学校试场规则 、 陕师大奥园学校学生考试违纪处理细则 ，诚实守信，认真答卷。签名签名_陕西师范大学奥林匹克花园学校陕西师范大学奥林匹克花园学校 2013201320142014 学年第二学期学年第二学期八年级五一假数学小练习八年级五一假数学小练习（限制时间：（限制时间：9090 分钟分钟 ）命题人：杨萍）命题人：杨萍自评等级自评等级_家长签字家长签字（亲，在前段时间里，你学到了什么？还有什么知识小漏洞？做做小练习看看吧！希望你大的收获哦！（亲，在前段时间里，你学到了什么？还有什么知识小漏洞？做做小练习看看吧！希望你大的收获哦！相信自己一定行！相信自己一定行！ ！ ！ ！ ）【知识要点】【知识要点】1 1、分解因式的定义是什么？、分解因式的定义是什么？2 2、公式回顾、公式回顾（1）ab ac （2）a2b2（公式特征：（公式特征：整体是两项式或可以看作两项式。两项式的项应为完全平方的形式。两项的符号相反。） 3 3、注意：、注意：a、b 可表示任意的整式。 （可为单项式，可为多项式，也可为单与多的积）【典型例析】【典型例析】例例 1 1：用提取公因式法分解因式：（1）8ab2-16a3b3；（2）-15xy-5x2；解：原式=解：原式=（3）a3b3+a2b2-ab；（4）-3a3m-6a2m+12am解：原式=解：原式=（5） （a+b）-（a+b）2；（6）x（x-y）+y（y-x） ；解：原式=解：原式=例例 2 2：下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?（1）x2+y2;（2）x2-y2（3）-x2+y2（4）-x2-y2（5）x4-y4；（6）4x2+y2（7）a2-4（8）a2+3（9）-4x2+y2（10）-4x2-y2（11）4x2-（-y）2可以应用平方差公式分解因式的有八年级下数学周测小练习共 4 页 第 1 页例例 3 3：把下列各式分解因式：（1） 、25a216b2（2） 、3x33x解：原式=解：原式=（3）425x2y21（4）16(a b)29(a b)2解：原式=解：原式=【基础训练】【基础训练】1多项式 8x3y2-12xy3z 的公因式是_2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c 的公因式是（） A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c3下列用提公因式法因式分解正确的是（） A12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y） C-a2+ab-ac=-a（a-b+c） Dx2y+5xy-y=y（x2+5x）4下列因式分解不正确的是（） A-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b） （m+3n） C-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）; D3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）5填空题：（1） ma+mb+mc=m （_） ；（2） 多项式 32p2q3-8pq4m 的公因式是_；（3）3a2-6ab+a=_（3a-6b+1） ； （4）因式分解：km+kn=_；（5）-15a2+5a=_（3a-1） ；（6）计算：213.14-313.14=_6多项式 m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（） A （n-2） （m+m2） B （n-2） （m-m2） Cm（n-2） （m+1） Dm（n-2） （m-1）7将多项式 a（x-y）+2by-2bx 分解因式，正确的结果是（） A （x-y） （-a+2b） B （x-y） （a+2b）C （x-y） （a-2b） D-（x-y） （a+2b） 8. 下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A、4X+y B. 4 x- (-y)C. -4 X-y D. - X+ y 9. -4a +1 分解因式的结果应是（）A、-(4a+1)(4a-1) B、-( 2a 1)(2a 1)C、-(2a +1)(2a+1) D、-(2a+1) (2a-1)八年级下数学周测小练习共 4 页 第 2 页10. 把下列各式分解因式（1）9m n（2）3x 12xy（3）2am28a（4）a4x2 a4y22232（13）m（m-n）2-n（n-m） (14)a 32a 32（15）m n（16）-（a-b）mn-a+b44 (5)3x412x2 (6) 144a（7）(x y)2(x y)2 (9)81x649y4 (10)（11）6（m+n）2-2（m+n）八年级下数学周测小练习2b20.81c28）36x2+49y2649(xy)24(x+y)2（12）6p（p+q）-4q（q+p）2共 4 页 第 3 页（17）18-2b（18) x4111. 利用因式分解进行简便运算(1)53526 64652 (2)7.292 2.712 (3)3937-133412.如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b(ba2)厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4 时剩余部分的面积.八年级下数学周测小练习共 4 页 第 4 页上上装装订订横线以内不能答题横线以内不能答题线线（