【课件1】11反比例函数 (2).ppt

451.1.什么叫做反比例关系？请能举例说明什么叫做反比例关系？请能举例说明 如果两个量如果两个量x x和和y y满足满足xy=k(kxy=k(k为常数，为常数，k k0)0)， 那么那么x x、y y就成反比例关系。就成反比例关系。 例如，如果路程一定，那么速度和时间成反比例关系。例如，如果路程一定，那么速度和时间成反比例关系。 即：速度即：速度时间时间= =路程路程 2、什么是函数？、什么是函数？ 如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数函数。 其中x叫做自变量自变量，y叫做因变量因变量。 3、什么是一次函数？、什么是一次函数？ 一般形式： （ 为常数， ）y称作x的一次函数一次函数。bkxy,bk0k =(k0)ykxk 为 常 数 ， 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数正比例函数。即：问题问题1： 甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他们谁先到达终点？3000=tv当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：问题问题2： 学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m的矩形饲养场，设一边的长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx24y=x由以上实例得到的函数关系式3000=tv24y=x它们具有怎样的特点？ 式子式子 表明表明 ：当路程一定时，时间与平均速度成反比例关系。当路程一定时，时间与平均速度成反比例关系。 3000=tv24y=x 式子式子 表明：表明：当面积一定时，矩形的长与宽成反比例关系。当面积一定时，矩形的长与宽成反比例关系。反比例函数的定义反比例函数的定义 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么称y是x的反比例函数,常数k称为反比例函数的比例系数。ky = (kk0 x为常数，）变形：变形：-1( ) y=kx (k0) (2) xy=k (k0)1 注意：注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。1、下列函数中哪些是反比例函数？2( )=-( )=1 y 3x 1 2 y 2x1( 3 ) y =x2x( ) y=342、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。1( )= -x1 y2( ) y= -5x2( ) xy= -0.532a( ) y=(aa0)x4为常数，且A AB BC CD D例例1 1 已知菱形已知菱形ABCDABCD的面积为的面积为180180，设它的两条对角线，设它的两条对角线ACAC、BDBD的长分别为的长分别为x x，y.y.写出变写出变量量 y y与与x x之间的函数表达式，之间的函数表达式，并指出它是什么函数。并指出它是什么函数。【例1】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。解：解：(1)设设y与与x的函数关系式为：的函数关系式为： 因为因为x=5时，时，y=10，所以，所以 解得解得 k=50 因此因此 (2)把把x=3代入代入 ky=xk10=550y=x5050y=y=x3，得【例2】当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。m -2y=(m-1)x解：由反比例函数的定义得：m-1 0m -2= -1解得：m 1m= 1 m= -1所以，当m= -1时，函数解析式为2y= -x1、教材练习1、2题。2、教材习题1.1 A组。反比例函数的定义反比例函数的定义 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么，y是x的反比例函数。ky = (kk0 x为常数，）变形：变形：-1( ) y=kx (k0) (2) xy=k (k0)1 注意：注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。2、待定系数法求反比例函数解析式步骤：（1）设：设反比例函数的解析式为 ；（2）代：把一组x，y的值代入 ，求出k ；（3）将求得的k值代回所设的解析式中，确定函数解析式。ky=xky=x 数学研究重要的不是知道什么，数学研究重要的不是知道什么，而是怎样知道什么。而是怎样知道什么。