梯形说课课件.ppt
人教版八年级下册人教版八年级下册 19.3 梯梯 形形商丘市三高商丘市三高 王冬玲王冬玲19.3梯梯形形人教版八年级下册人教版八年级下册 19.3 梯梯 形形二、教法学法分析二、教法学法分析一、教材分析一、教材分析四、教学过程分析四、教学过程分析六、教学评价与反思六、教学评价与反思五、板书设计说明五、板书设计说明三、教学辅助手段说明三、教学辅助手段说明梯形梯形教教材材分分析析人教版八年级下册人教版八年级下册 19.3 梯梯 形形1、教材的地位与作用、教材的地位与作用2、教学目标分析、教学目标分析3、教学重点、难点分析、教学重点、难点分析梯形梯形教教法法学学法法分分析析师生互动探究式教学师生互动探究式教学动手实践动手实践 合作探究合作探究人教版八年级下册人教版八年级下册 19.3 梯梯 形形梯形梯形教教学学辅辅助助手手段段人教版八年级下册人教版八年级下册 19.3 梯梯 形形 多媒体课件多媒体课件纸板纸板 剪刀等剪刀等19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （一）创设情境（一）创设情境 导入新课导入新课剪一剪剪一剪想一想想一想说一说说一说 文本内容文本内容生生活活中中处处处处有有数数学学下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？共同特点？19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （一）创设情境（一）创设情境 导入新课导入新课19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （一）创设情境（一）创设情境 导入新课导入新课 文本内容文本内容19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （一）创设情境（一）创设情境 导入新课导入新课两组对边分别平行梯形梯形四边形平行四边形平行四边形一组对边平行另一组对边不平行与 有什么相同点和不同点？平行四边形平行四边形梯形梯形想一想想一想19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）动手操作（二）动手操作 探究新知探究新知一、梯形的定义一、梯形的定义：ABCD（1 1）平行的两边叫做）平行的两边叫做底底腰腰腰腰（2 2）不平行的两边叫做）不平行的两边叫做腰腰（3 3）夹在两底间的垂线段叫做）夹在两底间的垂线段叫做高高高高上底上底下底下底上底上底下底下底注意：注意：梯形的梯形的上下底是以上下底是以长长短来区分短来区分，而，而不由位置区分。不由位置区分。一组对边平行，另一组对边不平行一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做的四边形叫做梯形梯形说一说说一说19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）动手操作（二）动手操作 探究新知探究新知你能对这些梯形进行分类吗？你能对这些梯形进行分类吗？是两腰是两腰不相等不相等且且不含有直角不含有直角的梯形的梯形是两腰是两腰相等相等的梯形的梯形2 2和和4 4为一类为一类，1 1和和6 6为一类，为一类，3 3和和5 5为一类，为一类，直角梯形直角梯形等腰梯形等腰梯形有一个角是有一个角是直角直角的梯形的梯形661886852563464597比一比比一比19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）动手操作（二）动手操作 探究新知探究新知在下列所给的每个三角形中画一条线段：在下列所给的每个三角形中画一条线段：（1）怎样画能得到一个梯形？）怎样画能得到一个梯形？直角三角形等腰三角形一般三角形（2）在哪个三角形中，能够得到一个等腰梯形？）在哪个三角形中，能够得到一个等腰梯形？19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）动手操作（二）动手操作 探究新知探究新知等腰梯形等腰梯形有哪些特有哪些特点呢点呢对称性：边：角：对角线：等腰梯形特点轴对称图形轴对称图形同一底边上的两个角相等同一底边上的两个角相等两条对角线相等两条对角线相等 两底平行，两腰相等两底平行，两腰相等猜猜想想你能证明吗？你能证明吗？ADCB19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）动手操作（二）动手操作 探究新知探究新知 1 1、过等腰梯形、过等腰梯形ABCDABCD的一个顶点，将该的一个顶点，将该梯形分割成我们已学过的梯形分割成我们已学过的特殊的特殊的几何几何图形。图形。 2 2、过等腰梯形、过等腰梯形ABCDABCD的两个顶点，将该的两个顶点，将该梯形分割成我们已学过的梯形分割成我们已学过的特殊的特殊的几何几何图形。图形。探究等腰梯形的性质：边、角、对角线、对称性探究等腰梯形的性质：边、角、对角线、对称性19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）合作交流（二）合作交流 探究新知探究新知ADCB已知：已知：梯梯形形ABCD中，中，AD/BC且且AB=CDE法一：平移腰法一：平移腰求证：求证：B=CB=C，A=DA=D 证明证明: :过点过点D D作作DEAB,DEAB,交交BCBC于点于点E,E, ADBC,DEAB, ADBC,DEAB, 四边形四边形ABEDABED是平行四边形是平行四边形 AB = DE. AB = DE. AB = DC, AB = DC, DE = DC. DE = DC. DEC=C DEC=C DEC=B DEC=B B=C B=C命题命题1 等腰梯形在同一底上的两个内角相等等腰梯形在同一底上的两个内角相等19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）合作交流（二）合作交流 探究新知探究新知命题命题1 等腰梯形在同一底上的两个内角相等等腰梯形在同一底上的两个内角相等已知：如图，在等腰梯形已知：如图，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC。求证：求证：B=C 。DCBA证明：证明：过点过点A、D分别作分别作AEBC，DFBC ， 垂足分别为垂足分别为E、F FEAEB= DFC=900 ADBC四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形AE=DF在在RtABE和和RtDCF中中 RtABE RtDCF B=CAE=DFAB=DC法二：作高法二：作高AEDF19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）合作交流（二）合作交流 探究新知探究新知通常是把梯形转化为特殊的通常是把梯形转化为特殊的四边形四边形和和三角形三角形作高作高平移腰平移腰CDACDA19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）合作交流（二）合作交流 探究新知探究新知ACDB 图形语言图形语言 符号语言符号语言文字语言文字语言在梯形ABCDADBC,AB=DCB=C,A=D等腰梯形同一底边上的两个角相等19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）合作交流（二）合作交流 探究新知探究新知命题命题2 等腰梯形两对角线相等等腰梯形两对角线相等B BA AD DC C如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，AD/BCAD/BC且且AB=CDAB=CD求证：求证：AC=BDAC=BD证明证明： ADBC,AB=DC ABC=DCB 在在ABC与与DCB中中 AB=DC ABC=DCB BC=CB ABC DCB（SAS） AC=BD注意书写规范注意书写规范19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）合作交流（二）合作交流 探究新知探究新知ACDB 图形语言图形语言 符号语言符号语言文字语言文字语言等腰梯形的两条对角线相等在梯形ABCD中ADBC,AB=DCAC=DB19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （二）合作交流（二）合作交流 探究新知探究新知B BA AD DC CO O边边：角角：对角线：对角线：对称性：对称性： 等等腰梯形腰梯形轴对称图形，过两底轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴中点的直线是对称轴两底平行，两腰相等两底平行，两腰相等同一底边上的两个角相等同一底边上的两个角相等两条对角线相等两条对角线相等等腰梯形的性质等腰梯形的性质19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （三）归纳总结（三）归纳总结 梳理新知梳理新知ABCDE例例1 如图，延长等腰梯形如图，延长等腰梯形ABCD的腰的腰BA与与CD，相交于点相交于点E，求证，求证EBC和和EAD是等腰是等腰三角形三角形证明：证明：B=CEBC是等腰三角形ADBC1=B, 2=C，EAD是等腰三角形12四边形ABCD是等腰梯形B=60B=60EBCEBC和和EADEAD是是什么三角什么三角形？形？19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （四）实践应用（四）实践应用 巩固新知巩固新知变式变式1：已知已知:等腰梯形等腰梯形ABCD的上底长为的上底长为9,下下底长为底长为17,有一个角为有一个角为60,求该梯形的腰长。求该梯形的腰长。ADBC9176019.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （四）实践应用（四）实践应用 巩固新知巩固新知解法一解法一: :ABCD917E过过A作作AEDC交交BC于于E 在等腰梯形中，在等腰梯形中，ADBC 四边形四边形ADCE为平行四边形为平行四边形 DC=AE，AD=EC=9 又又AB=DC AB=AE B=60 ABE为等边三角形为等边三角形 AB=AE=BE AD=9，BC=17，AD=EC=9 BE=BC-EC=17-9=8 AB=DC=8 6019.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （四）实践应用（四）实践应用 巩固新知巩固新知解法二解法二: :F过过A作作AEBC于于E，过，过D作作DFBC于于F AEDF 在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ADBC 四边形四边形ADFE为平行四边形为平行四边形 EF=AD=9，AE=DF 在在RtAEB和和RtDFC中中 AE=DF AB=DC RtAEB RtDFC(HL) BE=CF EF=AD=9，BC=17 BE=CF=4 在在RtABE中中 B=60 BAE=30 AB=2BE=8ABCD917E6019.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （四）实践应用（四）实践应用 巩固新知巩固新知解法三解法三: :ABCD917E延长等腰梯形的两腰延长等腰梯形的两腰BA、CD交于交于E 在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，B=60 B=C=60 E=60 EBC为等边三角形为等边三角形 EB=EC=BC=17 在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ADBC 1=B=60 2=C=60 EAD为等边三角形为等边三角形 EA=ED=AD=9 AB=DC=17-9=8 601219.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （四）实践应用（四）实践应用 巩固新知巩固新知 变式：已知变式：已知:等腰梯形等腰梯形ABCD的上底长为的上底长为9,下底长为下底长为17,AC垂直于垂直于BD，求，求AC的长。的长。ADBC91719.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （五）拓展应用（五）拓展应用 提升提升 能力能力一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行四边形四边形梯形梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形梯形的定义及类型梯形的定义及类型解决梯形的常用方法解决梯形的常用方法等腰梯形的性质等腰梯形的性质1、等腰梯形同一底上的两个角相等、等腰梯形同一底上的两个角相等2、等腰梯形对角线相等、等腰梯形对角线相等19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （六）谈谈收获（六）谈谈收获 知识升华知识升华通常是把梯形转化为特殊的通常是把梯形转化为特殊的四边形四边形和和三角形三角形。可采用可采用割割或或补补的几何变换方法，来解决梯形的几何变换方法，来解决梯形问题。问题。还有其它补形还有其它补形的辅助线添加的辅助线添加方法吗？方法吗？割：割：补：补：“作高作高”：使两腰在两个直使两腰在两个直角三角形中角三角形中 “平移腰平移腰”：把梯形分成一个把梯形分成一个平行四边形和一个三角形平行四边形和一个三角形 “延腰延腰”：构造具有公共构造具有公共角的两个等腰三角形角的两个等腰三角形 19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （七）梳理知识（七）梳理知识 牢记方法牢记方法必做 题： 1、课本109页第2题 2、课本109页第3题、预习下节内容并解决下列问题 平面内有任意三点，你能否找到第四个点，使得这四个点构成等腰梯形19.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （八）布置作业（八）布置作业 拓展新知拓展新知选做 题： 如图1，原是一块梯形的玻璃，被摔坏后只剩下图2部分，带它去玻璃店能做一个与原来一模一样的玻璃吗？如果能请说明理由，如果不能还需要添上什么条件？图图1 1图图2 219.3 梯梯 形形 四、教学过程分析四、教学过程分析 （八）布置作业（八）布置作业 拓展新知拓展新知1.梯形的定义及类型梯形的定义及类型：一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行四边形四边形梯形梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性质等腰梯形的性质(1)两底平行两底平行,两腰相等两腰相等 ADBC, AB=CD(2)同一底上的两角相等同一底上的两角相等A= D, B= C(3)对角线相等对角线相等 AC=BD(4)是轴对称图形是轴对称图形ABCD 边 角对角线3.数学思想：数学思想： 转化思想转化思想19.3 梯梯 形形 五、板书设计说明五、板书设计说明 19.3 梯梯 形形 六、教学评价与反思六、教学评价与反思 教学评价与反思教学评价与反思19.3 梯形梯形商丘市三高商丘市三高 王冬玲王冬玲谢谢 谢！谢！ 欢迎指导！欢迎指导！
