141有理数乘法2.ppt
创设情境,导入新课 计算： 4825 说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。 问题：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？5（-6-6）= (-6= (-6）5=5=0 （-2）= (-2） 0=两个数相两个数相乘，交换因数的位置，积乘，交换因数的位置，积不变不变. .乘法交换律：ab=ba你发现了什你发现了什么规律吗？么规律吗？ （2 2）（6 6） 5 5 （2 2） （6 6）55 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积先把后两个数相乘，积不变不变. .乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出：三个三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个因数相乘其中的几个因数相乘. .=你发现了什你发现了什么规律吗？么规律吗？1、（、（85）（25）（4）21115322、231532（85）（25）（4）（85）100850015233215151 学以致用5 53+3+（-7-7） 5 53+53+5（-7-7） 一个数同两个数的和相一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积别同这两个数相乘，再把积相加相加. .乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加再把积相加. .=你发现了什你发现了什么规律吗？么规律吗？ 特别提醒特别提醒：字母字母a、b、c可以表示可以表示正数、负数正数、负数，也可以，也可以表示表示零零，即，即a、b、c可可以表示任意有理数以表示任意有理数。用两种方法计算：12)216141(12)216141(12)126122123(12)121(解法一：解法二：解：12)216141(121261212212123=3+2-6=-1 比较两种解法，它们在运算顺序上有什 么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？23141881612443243124161433124计算： 这道题有错这道题有错吗？若有吗？若有,错在错在哪里？哪里？ ? ? ? _ _ _想一想想一想正确解法：正确解法： 特别提醒特别提醒：1.1.不要漏掉符号，不要漏掉符号，2.2.不要漏乘每一项。不要漏乘每一项。_ _ _ _302441881)24(61)24()43(243124161433124计算：5554565554155原式55545455545455541555455如何用简便方法来计算下面题目？如何用简便方法来计算下面题目？法一：551156原式555454551156555656法二：如何简便地计算下面问题？如何简便地计算下面问题？4（3）+3（3）2（3）+7（3）解法解法1：原式：原式12+（9）（）（6）+（21）=21（6）+（21）=15+（21）=36解法解法2：原式：原式=（4+32+7）（3）12（3）36比较一下比较一下解法解法1和和解法解法2哪哪种方法简种方法简单？单？为什么？为什么？解法解法2逆用了乘法的逆用了乘法的分配律分配律,它它还可以写成还可以写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算，利用它有时也可以简化计算，也就是也就是将分配律反过来用。将分配律反过来用。拓展延伸课堂小结 这节课你有什么收获，还有哪些问题没有解决？一、重点知识一、重点知识1.乘法的交换律乘法的交换律： ab=ba2.乘法的结合律：乘法的结合律： （ab）c= a（bc ）3.乘法的分配律：乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac二、注意事项二、注意事项 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。涉及两种运算。 (2)、字母字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。可以表示任意有理数。 (3)、分配律还可写成分配律还可写成: ab+ac=a（b+c），）， 利用它有时也可利用它有时也可以简化计算以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用不仅要会正向应用，而且要会逆向应用 。有时还。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题. (4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号但要注意符号问题问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.36187436597371115872825.1231、提前祝大家节日快乐！提前祝大家节日快乐！
