4第五章521平行线.ppt
想一想想一想: 在同一平面内在同一平面内,两直线有几种位置关系两直线有几种位置关系?有两种有两种: (1) 相交相交 (2) 平行平行 请同学们在自己的本子上任意地画请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察它们有什么位置关系？出两条直线，并观察它们有什么位置关系？画一画：画一画：5.2平行线及其判定平行线及其判定5.2.1 平行线平行线滑雪滑雪扶梯扶梯 说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象L2L1 不相交的两直线一定是平行线吗不相交的两直线一定是平行线吗? 平行线的定义：平行线的定义： 在同一个平面内在同一个平面内，不相交的两条直线不相交的两条直线叫做平行线叫做平行线。直线直线不相交不相交在同一个平面内在同一个平面内还缺什么条件？还缺什么条件？2.既然生活中有这么多的平行线的形象，那么既然生活中有这么多的平行线的形象，那么平行线能给我们什么感受呢？平行线能给我们什么感受呢？3.如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？ 生活中的平行线的形象给我们生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协整齐、美观、协调调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右做操队伍排列都要前后左右对齐。对齐。有感而发：有感而发：1.在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？我们通常用“/”表示平行。AB CD m n平行线的表示：平行线的表示：C DBAmnCD ABn m 下列各种说法，正确的是（下列各种说法，正确的是（ ） 在平面内的两条线段，如果没有公共点，那么这在平面内的两条线段，如果没有公共点，那么这两条线段平行；如果两条射线平行，那么这两两条线段平行；如果两条射线平行，那么这两条射线没有公共点；如果两条直线没有公共点，条射线没有公共点；如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；在平面内的两条直线，那么这两条直线平行；在平面内的两条直线，不相交则一定平行不相交则一定平行. A. B. C. D.平行线的识别平行线的识别 点评：平行线的两要点：（点评：平行线的两要点：（1 1）在同一平面内；）在同一平面内；（2 2）没有交点）没有交点. .D1.下列生活现象中不含有平行直线的是（下列生活现象中不含有平行直线的是（ ）A.笔直的铁轨笔直的铁轨 B.英语作业本中的格线英语作业本中的格线C.商品中的条形码商品中的条形码 D.剪布的剪子剪布的剪子2.在同一平面内，如果三条直线只有两个交点，则说在同一平面内，如果三条直线只有两个交点，则说明（明（ ）A.三条直线平行三条直线平行 B.三条直线相交三条直线相交 C.只有两条直线平行只有两条直线平行 D.三条直线平行或两条直线平行三条直线平行或两条直线平行3.平面内有不相交的两条射线，其所在的两条直线的平面内有不相交的两条射线，其所在的两条直线的位置关系是（位置关系是（ ）A.平行平行 B.相交相交C.重合重合 D.以上几种情况都有可能以上几种情况都有可能DDC思考：看着这些图形，你能画平思考：看着这些图形，你能画平行线吗？行线吗？ABCD注意：注意：AB CD 且且AB=CDm你有什么发现吗？你有什么发现吗？试着用尺子画一个长方形试着用尺子画一个长方形垂直于同一条直线垂直于同一条直线的两直线互相平行！的两直线互相平行！看看AB和和CD例：例： 已知直已知直线线ABAB，画，画一条直线和已知直线一条直线和已知直线ABAB平行平行A AB B“垂直法垂直法”：1.1.任意画一条直线任意画一条直线m,m,使使mABmAB2.2. 画直线画直线 nmnm则则n/ABn/AB，n n就就是所要画是所要画的直线的直线m mQ Q平行线的画平行线的画法法1：n平行线的画平行线的画法法2：“推平行线法推平行线法”： 已知直线已知直线AB，画一条直线和已知直线，画一条直线和已知直线AB平行平行AB若将此处的若将此处的直角改为锐角直角改为锐角将会怎样将会怎样一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画平行线的画平行线的画法法2：“推平行线法推平行线法”： 给你一条直线给你一条直线AB，如何画出它的平行线，如何画出它的平行线呢？呢？AB可以画多少条平行线呢？可以画多少条平行线呢？自主学习自主学习给你一条直线给你一条直线AB，及直线外一点，及直线外一点P，过，过点点P画出它的平行线。画出它的平行线。AB.P过点过点P能否再画一条直线与能否再画一条直线与AB平行？平行？ 想一想想一想 一般地一般地, 经经过过直线外直线外一点一点，有且有且只有一条只有一条直线直线平行于已知直线平行于已知直线。结结 论论：ABP平行公理的推论：平行公理的推论：几何语言表达：几何语言表达： a/c , c/b(已知）已知） a/b(平行公理的推论）平行公理的推论）cba由此可见：平行具有传递性由此可见：平行具有传递性 a、b、c是一平面内的三条直线是一平面内的三条直线.（1）探究其交点的可能情况，画出图形；）探究其交点的可能情况，画出图形；（2）三直线将平面分成了几个部分？）三直线将平面分成了几个部分？ 平行公理平行公理解析：（解析：（1）无交点）无交点 一个交点一个交点 两个交点两个交点 三个交点三个交点 （2）可以分成四或六或七个部分）可以分成四或六或七个部分 点评：（点评：（1 1）掌握）掌握“一落，二靠，三移，四画一落，二靠，三移，四画”的基本方面；（的基本方面；（2 2）全面考虑三条直线的位置关系，）全面考虑三条直线的位置关系，不垂不漏不垂不漏. .4.在同一平面内，下列说法错误的是（在同一平面内，下列说法错误的是（ ） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 C.若若a b ,b c ,c d,则则b d D.不相交的两条直线是平行线不相交的两条直线是平行线A5.如图，已知如图，已知a, b, c在同一平面内，在同一平面内，a b, a与与c相相交于点交于点P，那么，那么b与与c一定相交吗？为什么？一定相交吗？为什么？解：一定相交，因为经过直线解：一定相交，因为经过直线外一点有且只有一条直线与已外一点有且只有一条直线与已知直线平行知直线平行.小结：小结：你在这节课学习到了什么？你在这节课学习到了什么？ 1.怎样判断平行线？怎样判断平行线？ 2.怎样画平行线？怎样画平行线？ 3.理解和应用平行公理及推论。理解和应用平行公理及推论。
