证明三角形内角和定理.ppt

靖江市实验学校靖江市实验学校 赵冬梅赵冬梅 江苏省靖江市实验学校江苏省靖江市实验学校 闵仕群闵仕群九年制义务教育新苏科版七年级下册九年制义务教育新苏科版七年级下册情境创设情境创设保持不变的量？保持不变的量？辅助线辅助线注意点注意点：用虚线用虚线作用作用：把不会解的新问题转化为我们会解：把不会解的新问题转化为我们会解的问题的问题 探究新知探究新知证明时要交代清楚证明时要交代清楚A AB BC CE ED D为了为了证明的需要证明的需要，在原在原来的图形上添画的线叫来的图形上添画的线叫做做辅助线，辅助线，辅助线通常辅助线通常画成虚线画成虚线.探究新知探究新知已知：已知：ACDACD是是ABCABC的外角的外角 求证：求证：ACD=A+B ACD=A+B 证明：证明： 在在ABCABC中中,A+B+ACB=180,A+B+ACB=180 （三角形内角和定理（三角形内角和定理 ） A+B=180 A+B=180-ACB-ACB（等式性质）（等式性质） ACD+ACB=180 ACD+ACB=180（平角的定义）（平角的定义） ACD=180 ACD=180-ACB-ACB（等式性质）（等式性质） ACD=A+B ACD=A+B（等量代换）（等量代换）ABCDABCD比一比、赛一赛比一比、赛一赛BEC= + BEC= + EDC= + EDC= + ADB= +ADB= +A AC CE EB BD D填空：填空：EDCEDCC CA AB BDECDECC C运用新知运用新知例例1 1 如图如图,AC,AC、BDBD相交于点相交于点O,O,求证：求证：A+B=C+DA+B=C+DC CD DO OB BA A如图如图, ,求证：求证：A+B+C+D+E =180A+B+C+D+E =180. .变式题变式题A AB BC CD DE E1、你有哪些收获与大家、你有哪些收获与大家共分享！共分享！2、还有哪些需要老师和、还有哪些需要老师和同学帮助解决的问题？同学帮助解决的问题？3、你还有什么新的见解？、你还有什么新的见解？学学 而而 不不 思思 则则 罔罔整理知识整理知识 互相质疑互相质疑 布置作业布置作业: :1.1.必做题：必做题：完成学案中变式练习（用多种方法证明）完成学案中变式练习（用多种方法证明）课本课本P156 8P156 8见作业纸必做题见作业纸必做题2.2.选做题选做题: :见作业纸选做题见作业纸选做题A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E0 0F FA AB BC CD DE EF FG GA AB BC CD DE EO O