《余角和补角》.ppt

台前县复兴学校台前县复兴学校 贾祥川贾祥川 两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），（直角），就说这两个角就说这两个角互为互为余角余角，简称，简称互余互余， 即其中一个角是另一个角的余角。即其中一个角是另一个角的余角。 如图如图AOD = 901 +2 = 900AD如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互为余角互为余角1=90 21122 两个角的和等于两个角的和等于180180（平角），（平角），就说这两个角就说这两个角互为互为补角补角，简称，简称互补互补，即其中一个角是另一个的补角。即其中一个角是另一个的补角。如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互为补角互为补角212 11= 1801= 180 - - 22分析： AOB = 90 则_+ BOD = 90 ；同角的余角相等如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？AOBCD12余角的性质COD = 90 则 _+ BOD = 90 所以：1 = 212 如图如图1 1 与与22互余，互余， 与与互互余余 。如果。如果11，那么，那么22与与相相等吗？为什么？等吗？为什么？12431243等角的余角相等等角的余角相等 如图补角的性质补角的性质因为：所以： 180 ；答：2与3相等。同角的补角相等因为： ，所以：。312180 1所以：。如图如图1 1 与与22互补，互补， 与与互补互补 ，如果如果11, ,那么那么22与与相等吗？为相等吗？为什么？什么？2143如图如图1 1 与与22互补，互补， 与与互补互补 ，如果如果11, ,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2143等角的补角相等等角的补角相等1.图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o2.2.识图填空：识图填空：如图，是直线上一点，如图，是直线上一点， 是是的平分线。的平分线。 (1) (1)的的补角补角是是_ (2) (2) 的的余角余角是是_AOBDCBBD DCCD D（1 1）钝角没有余角）钝角没有余角, ,但一定有补角但一定有补角. . （ ）（2 2）一个锐角的余角一定比这个角大）一个锐角的余角一定比这个角大. . （ ）（3 3）若两个角互补）若两个角互补, ,则一个为锐角则一个为锐角, ,一个为钝角一个为钝角. . （ ）3.3.判断正误判断正误已知一个角的补角是它的已知一个角的补角是它的3 3倍倍, ,这个角是多度这个角是多度? ?解解: :设这个角为设这个角为x x, , 则这个角的补角是则这个角的补角是(180(180 x)x) 由题意得由题意得180180 x=3xx=3x 解得解得 x = 45 x = 45 则这个角的度数为则这个角的度数为4545变式训练变式训练: :已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4 4倍倍, ,求这个求这个角的度数角的度数1.什么叫余角，补角？什么叫余角，补角？2.余角，补角有什么性质？余角，补角有什么性质？