比较两个实数的大小.ppt
比较实数大小的方法比较实数大小的方法2016年中等职业学校信息化教学大赛 房县野人谷风光1.设置情境设置情境 五一放假期间，放假期间，同学们结伴到房县野同学们结伴到房县野人谷风景区游玩。风人谷风景区游玩。风景区推出两套票价优景区推出两套票价优惠方案，其中方案一惠方案，其中方案一是有一人买全票，则是有一人买全票，则其余人可享受五折优其余人可享受五折优惠；方案二是按团体惠；方案二是按团体购票，每人优惠购票，每人优惠20元元.如果门票为如果门票为50元每人，元每人，采用哪一种优惠方案采用哪一种优惠方案会更省钱？会更省钱？ 通过设置问题情境，通过设置问题情境，激发学生的学习热情激发学生的学习热情.在在情境中提出问题情境中提出问题,引导学引导学生探究问题这样调动生探究问题这样调动了学生内在的动机了学生内在的动机, 能能使他们以强烈的求知欲使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新和饱满的热情来学习新知识知识. 设计意图设计意图2.合作交流合作交流1 为了提高效率，为了提高效率， 将全班学生分成五个小组，将全班学生分成五个小组，第一个小组讨论到景区玩的人数为第一个小组讨论到景区玩的人数为3的情况，第的情况，第二个小组讨论人数为二个小组讨论人数为4的情况，依次类推，第五的情况，依次类推，第五个小组讨论人数为个小组讨论人数为7的情况的情况. 让学生进行小组合作，在老师的指导让学生进行小组合作，在老师的指导下，让学生有目的去研究问题，培养学生探下，让学生有目的去研究问题，培养学生探究问题，分析和解决问题的能力同时培养究问题，分析和解决问题的能力同时培养学生合作交流的团队精神学生合作交流的团队精神. . 2.合作交流合作交流2 各组选出一名同学将讨论结果填在表中相应位置 人数人数方案一方案一方案二方案二两种方案差价两种方案差价方案一与二总价大小比较方案一与二总价大小比较34567175180175-180=-50180175200210200-210=-1090100-90=10090100125120125-120=50120125150=150150-150=0150150 让学生在探究中进行体验练习，在体验中获让学生在探究中进行体验练习，在体验中获得知识，突出以学生为主体的教学意图得知识，突出以学生为主体的教学意图 观察上表，思考如何比较方案一与二的总价大小关系，并得出什么情况下采用哪种方案最佳. 1. 1.由此可见，要比较两个实数的大小，只由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们差与零的大小就可以要考察它们差与零的大小就可以. .通过多媒体的演示，激发学通过多媒体的演示，激发学生的学习兴趣，让学生进一生的学习兴趣，让学生进一步理解实数的大小顺序与实步理解实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系，数的运算性质之间的关系，并培养学生数形结合的思想并培养学生数形结合的思想.设计意图设计意图.归纳总结二 2 实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系： 左边反映的是实数的大小顺序，右边反映的是左边反映的是实数的大小顺序，右边反映的是实数的运算性质实数的运算性质 在教学中，不仅要让学生从生活实际中感受到数学在教学中，不仅要让学生从生活实际中感受到数学知识的应用，同时要使学生从感性认识上升到理性知识的应用，同时要使学生从感性认识上升到理性认识认识.达到由实践到理论达到由实践到理论,再由理论指导实践的目的再由理论指导实践的目的.4范例1n比较2/3和5/8的大小。n学生先尝试用上述方法，教师再规范。设计意图:先比较数的大小让学生熟悉和规范作差法解：2/3-5/8=16/24-15/24 作差 =1/240 判断差与零的大小 2/35/8 得出结论范例范例2范例范例35课堂小练课堂小练 n学生独立练习，教师巡视，可以参与到其中探讨和指导。n学生代表发言，交流。 设计意图：设计意图： 练习练习1，2是例是例1和和2的变式题，主要是训练学生作差法的规范的变式题，主要是训练学生作差法的规范过程；通过练习过程；通过练习3主要是让学生在解题过程中去寻求作差法的解题步骤和严主要是让学生在解题过程中去寻求作差法的解题步骤和严谨思考问题的习惯；练习谨思考问题的习惯；练习4较难要引导学生做；提高练习较难要引导学生做；提高练习5是本节设置情境中是本节设置情境中所提出的问题，要求用新方法，主要是培养学生的建模能力所提出的问题，要求用新方法，主要是培养学生的建模能力32x练习1、比较3/4和4/5与的大小练习2、比较（x+3)(x-5)与(x+2)(x-4)的大小关系练习3 、比较 2x与x的大小练习4 、比较 与3x的大小提高练习：提高练习：对于导入的问题，你会用今天的新方法再解答吗？6.课堂小结 引导学生总结n1.实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系n2比较两个实数的大小，其具体解题步骤为：比较两个实数的大小，其具体解题步骤为： 作差作差 ，变形，变形 ， 定号定号通过小结，指导学生明确本节内容的重点，掌握比较两个通过小结，指导学生明确本节内容的重点，掌握比较两个实数大小的方法实数大小的方法.7.课后作业1课本第课本第23页练习题页练习题2.1.12课本第课本第25页习题页习题2.1b组组13深入拓展作业：用作差法比较大小，其关键是确定差的符深入拓展作业：用作差法比较大小，其关键是确定差的符号，请同学们探索收集归纳如何确定符号。号，请同学们探索收集归纳如何确定符号。布置课后作业，巩固所学知识，熟练掌握比较两个实数大小的方布置课后作业，巩固所学知识，熟练掌握比较两个实数大小的方法法 比较两个实数大小比较两个实数大小设置情景设置情景五一放假期间，同学们结伴放假期间，同学们结伴到房县野人谷风景区游玩。到房县野人谷风景区游玩。风景区推出两套票价优惠方风景区推出两套票价优惠方案，其中方案一是有一人买案，其中方案一是有一人买全票，则其余人可享受五折全票，则其余人可享受五折优惠；方案二是按团体购票，优惠；方案二是按团体购票，每人优惠每人优惠20元元.如果门票为如果门票为50元每人，采用哪一种优惠方元每人，采用哪一种优惠方案会更省钱？案会更省钱？合作交流合作交流归纳总结归纳总结范例启迪范例启迪 体验练习体验练习练习1比较3/4和4/5与的大小 2比较(x+3)(x-5)与(x+2)(x-4)的大小 3比较2x与x的大小 4比较 与 3x的大小提高练习4：对于导入的问题，你会用今天的新方法再解答吗？课堂小结课堂小结人人数数方方案案一一方方案案二二两种两种方案方案差价差价方案一与方案一与二总价大二总价大小比较小比较34567 1.由此可见，要由此可见，要比较两个实数的大比较两个实数的大小，只要考察它们小，只要考察它们差与零的大小就可差与零的大小就可以以. 2.实数的大小实数的大小顺序与实数的运算顺序与实数的运算性质之间的关系性质之间的关系：关系的左边反映的是实关系的左边反映的是实数的大小顺序，右边反数的大小顺序，右边反映的是实数的运算性质映的是实数的运算性质 例例1比较2/3和5/8的大小。1.实数的大小顺序与实数的运实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系算性质之间的关系2比较两个实数的大小，其具体比较两个实数的大小，其具体解题步骤为：解题步骤为： 第一步：作差第一步：作差 第二步：变形第二步：变形 第三步：定号第三步：定号23xn1根据最新的教学理念：让学生通过交流、合根据最新的教学理念：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观本着这一基本理念，在本课的教学中，我观本着这一基本理念，在本课的教学中，我严格遵循由感性到理性，由具体到抽象的认知严格遵循由感性到理性，由具体到抽象的认知过程，从而让学生在积极的探究中学到知识过程，从而让学生在积极的探究中学到知识.在重视课本例题的基础上，适当对题目进行延在重视课本例题的基础上，适当对题目进行延伸，充分发挥例题的启迪作用伸，充分发挥例题的启迪作用. 五、设计体会五、设计体会n2我在整个教学过程中，始终注重的是学生的我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极；参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极；注重引导学生从数学的角度去思考问题注重引导学生从数学的角度去思考问题.课堂上，课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的中，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心信心.
