庄盼盼中学八年级数学上册《1511_同底数幂的乘法》课件_新人教版.ppt
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庄盼盼中学八年级数学上册《1511_同底数幂的乘法》课件_新人教版.ppt
15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题. an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考:an = a a a a n个a 25表示什么? 1010101010 可以写成什么形式?问题: 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意义)(乘方的意义)v 式子103102的意义是什么? 思考:103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点?请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. 103 102 =(101010)(1010) = 10( ) 23 22 = =2( ) 5(222)(22)5 a3a2 = = a( ) .5(a a a) (a a)=22222= a a a a a3个a2个a5个a思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( ) 5 55 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10( ); = 2( );= a( ) 。猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)(aaa)(aaa)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!真不错,你的猜想是正确的!am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 具有这一性质呢? 怎样用公式表示?底数底数,指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质:请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345= 43+5=48 如 amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数)运算形式运算方法(同底、乘法) (底不变、指加法) 幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.1.计算: (1)107 104 ; (2)x2 x5 . 解:(1)107 104 =107 + 4= 1011 (2)x2 x5 = x2 + 5 = x72.计算:(1)232425 (2)y y2 y3 解:(1)232425=23+4+5=212 (2)y y2 y3 = y1+2+3=y6 尝试练习am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数) 练习一1. 计算:(抢答)(1011 )( a10 )( x10 )( b6 )(2) a7 a3(3) x5 x5 (4) b5 b (1) 105106Good!2. 计算:(1)x10 x (2)10102104 (3) x5 x x3 (4)y4y3y2y 解:(1)x10 x = x10+1= x11 (2)10102104 =101+2+4 =107(3)x5 x x3 = x5+1+3 = x9(4)y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 练习二下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( )(3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y5 y5 = 2y10 ( )(5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起!了不起!填空:(1)x5 ( )=x 8 (2)a ( )=a6(3)x x3( )= x7 (4)xm ( )3m变式训练x3a5 x32m真棒!真不错!你真行!太棒了!思考题(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .1.计算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)72.填空:(1) 8 = 2x,则 x = ;(2) 8 4 = 2x,则 x = ;(3) 3279 = 3x,则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =同底数幂相乘,底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么? 知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变,相加.