11两个基本计数原理.ppt

问题情境问题情境1: 从甲地到乙地有从甲地到乙地有3条铁路、条铁路、2条公路，某人条公路，某人从甲地到乙地，共有多少从甲地到乙地，共有多少种不同的方法？种不同的方法？火车火车2火车火车1火车火车3汽车汽车1汽车汽车2你能归纳猜想出一般结论吗你能归纳猜想出一般结论吗?问题情境问题情境2: 某人欲自某人欲自A地经地经B地到地到C地，从地，从A地到地到B地一天中有火车地一天中有火车3班，从班，从B地到地到C地有汽车地有汽车2班，那么从班，那么从A地到地到C地有多少种不同的走法？地有多少种不同的走法？ 火车火车1汽车汽车1火车火车2火车火车3汽车汽车2ABC 某人欲自某人欲自A地经地经B地到地到C地，从地，从A地到地到B地一天中地一天中有火车有火车3班，从班，从B地到地到C地有汽车地有汽车2班，那么从班，那么从A地到地到C地有多少种不同的走法？地有多少种不同的走法？ 问题情境问题情境2你能归纳猜想出一般结论吗你能归纳猜想出一般结论吗?ABC知识建构知识建构分类计数原理：（从例分类计数原理：（从例1 1可以看出）可以看出）完成一件事情，完成一件事情，, ,在第在第1类方式中有类方式中有m1种不同的方法种不同的方法, ,在第在第2类方式中有类方式中有m2种不同的方法，种不同的方法，在第在第n类方式中有类方式中有mn种不同的方法那么完成这种不同的方法那么完成这件事共有件事共有N 种不同的方法种不同的方法. .两个基本计数原理两个基本计数原理知识建构知识建构分步计数原理：分步计数原理： （从例（从例2可以看出）可以看出） 完成一件事，完成一件事，需要分成需要分成n个步骤，个步骤，做第做第1步有步有m1种不同的方法，做第种不同的方法，做第2步有步有m2种不同的方法，种不同的方法，做做第第n步有步有mn种不同的方法种不同的方法. .那么完成这件事共有那么完成这件事共有N 种不同的方法种不同的方法. . 两个基本计数原理两个基本计数原理数学运用数学运用 例例1 某班共有男生某班共有男生28名、女生名、女生20名，从该班名，从该班选出学生代表参加校学代会选出学生代表参加校学代会 （1）若学校分配给该班）若学校分配给该班1名代表，则有多少种名代表，则有多少种不同的选法？不同的选法？ （2）若学校分配给该班）若学校分配给该班2名代表，且男、女代名代表，且男、女代表各表各1名，则有多少种不同的选法？名，则有多少种不同的选法？ 例例2 （1）在图（）在图（1）的电路中，只合上一只开）的电路中，只合上一只开 关以接通电路，关以接通电路， 有多少种不同的方法？有多少种不同的方法？（2）在图（）在图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？少种不同的方法？数学运用数学运用例例3为了确保电子信箱的安全为了确保电子信箱的安全, 在注册时，通常要设置电子在注册时，通常要设置电子信箱密码，在某网站设置的信箱中信箱密码，在某网站设置的信箱中, （1）密码为）密码为4位，每位均为位，每位均为0到到9这这10个数字中的一个，这样个数字中的一个，这样的密码共有多少个？的密码共有多少个？ （2）密码为）密码为4位，每位是位，每位是0到到9这这10个数字中的一个，或是从个数字中的一个，或是从A到到Z这这26个英文字母中的一个这样的密码共有多少个？个英文字母中的一个这样的密码共有多少个？ （3）密码为）密码为46位，每位均为位，每位均为0到到9这这10个数字中的一个个数字中的一个这样的密码共有多少个？这样的密码共有多少个？ 数学运用数学运用例例4有有5种不同的书（每种不少于种不同的书（每种不少于3本），从中本），从中选购选购3本送给本送给3名同学，每人各名同学，每人各1 1本，共有多少种本，共有多少种不同的送法不同的送法 数学运用数学运用练习：练习：练习练习.（1）现有高一年级的学生）现有高一年级的学生4名，高二年级的学生名，高二年级的学生5名，高三年级的学生名，高三年级的学生3名名 （2）若）若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报小组，每人选报1项，则有多少种报名方法？项，则有多少种报名方法？ 从中任选一人参加夏令营，有从中任选一人参加夏令营，有 种不同的选法？种不同的选法？ 从每个年级的学生中各选一人参加夏令营，有多从每个年级的学生中各选一人参加夏令营，有多少种不同的选法？少种不同的选法？课堂小结课堂小结 弄清两个原理的区别与联系，是正确使用这两个弄清两个原理的区别与联系，是正确使用这两个原理的前提和条件原理的前提和条件.这两个原理都是指完成一件事，区这两个原理都是指完成一件事，区别在于：别在于： （1）分类（分类（加法）加法）计数原理是计数原理是“分类分类”，每，每类办法中的每一种方法都能类办法中的每一种方法都能完成一件事；完成一件事； （2）分步（分步（乘法）乘法）计数原理是计数原理是“分步分步”；每种；每种方法都只能做这件事的一步方法都只能做这件事的一步, 不能独立不能独立完成这件完成这件事事, 只有各个步骤都完成才算完成这件事情只有各个步骤都完成才算完成这件事情!