93一元一次不等式组2.ppt
例例1 1. .把价格为把价格为2020元元/ /千克的甲种千克的甲种糖果糖果8 8千克和价格为千克和价格为1818元元/ /千克的千克的乙种糖果若干千克混合，要使总乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过价不超过400400元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，所混合的乙种糖果最少是千克，所混合的乙种糖果最少是多少？多少？ 解：设所混合的乙种糖果有解：设所混合的乙种糖果有xkgxkg. .根据题意，得根据题意，得.158,40018820 xx解得解得.3407 x答：乙种糖果最少答：乙种糖果最少7 7千克千克. .例例2 3个小组计划在个小组计划在10天内天内生产生产500件产品件产品(每天生产量每天生产量相同相同),按原先的生产速度按原先的生产速度,不不能完成任务能完成任务;如果每个小组每如果每个小组每天比原先多生产天比原先多生产1件产品件产品,就就能提前完成任务能提前完成任务,每个小组原每个小组原先每天生产多少件产品先每天生产多少件产品?解解:设每个小组原先每天生产设每个小组原先每天生产x件产品件产品.根据题中前后两个条件根据题中前后两个条件,得得 3 1 0 x 5 0 0 分析：分析：“不能完成任务不能完成任务”的意思是的意思是：按原先的生产速度按原先的生产速度,10天的产品数量天的产品数量 500“提前完成任务提前完成任务”的意思的意思是是:小于小于 提高生产速度后提高生产速度后,10天的产品数量天的产品数量_500大于大于因此因此,不等式组的解集为不等式组的解集为15x16由不等式由不等式得得x15根据题意，根据题意，x的值应是整数，所以的值应是整数，所以x=16答：每个小组原先每天生产件产答：每个小组原先每天生产件产品品例例2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）千克）分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重 爸爸的体重爸爸的体重 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6千克千克 爸爸的体重爸爸的体重解解:设小宝的体重是设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是千克，则妈妈的体重是2x千克。由千克。由题意得题意得2x+x72答案：答案：23140页页2.一本英语书共一本英语书共98页，页，张力读了一周（张力读了一周（7天）还没天）还没读完，而李永不到一周就已读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力读完。李永平均每天比张力多读多读3页，张力平均每天读页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？多少页（答案取整数）？ 解：设张力平均每天读解：设张力平均每天读x页页 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此，不等式组的解集为因此，不等式组的解集为 11 x14根据题意得，根据题意得，x的值应是整数，所以的值应是整数，所以 x=12或或13 答：张力平均每天读答：张力平均每天读12或或13页页例例3: 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已已知生产一件知生产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生产生产一件一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）设生产）设生产x件件A种产品，写出种产品，写出x应满足的不等式应满足的不等式组。组。 （2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一件元，生产一件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使元，那么采用哪种生产方案可使生产生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多两种产品的总获利最大？最大利润是多少？少？思路分析：思路分析：（1）本题的不等关系是：）本题的不等关系是：生产生产AB两种产品所需的甲种原料两种产品所需的甲种原料360生产生产AB两种产品所需的乙种原料两种产品所需的乙种原料290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32（ 2 ） 可有三种生产方案：可有三种生产方案：A种种30件，件，B种种20件或件或A种种31件，件，B种种19件或件或A种种32件，件，B种种18件件例例4.已知某工厂现有已知某工厂现有70米，米，52米的两种布料。现计划米的两种布料。现计划用这两种布料生产用这两种布料生产A、B两种型号的时装共两种型号的时装共80套，已知套，已知做一套做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。案？请你设计出来。70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米能不能完成能不能完成啊，我要向啊，我要向厂长交代呀厂长交代呀讨论：讨论：1、完成任务是什么意思？、完成任务是什么意思？ 2、70米与米与52米是否一定要用完？米是否一定要用完？ 3、应该设什么为、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？、用那些关系来列不等式组？70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若设生产分析：若设生产A型号时装为型号时装为x套，则生产套，则生产B型号时装为（型号时装为（80 x)套套X套套A型时装需要型时装需要70米布料米布料 +（80 x）套）套 B型时装需要的型时装需要的70米布料米布料 70X套套A型时装需要型时装需要52 米布料米布料+（80 x）套）套 B型时装需要的型时装需要的52米布料米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x） 52解得：解得：36 x 40有五种方案：有五种方案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型这道题都能做出来，这道题都能做出来，在家等着重点高中在家等着重点高中的通知书吧。的通知书吧。课本课本142 页第页第9题题把一些书分给几个学生，如果每人分把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么本，那么余余8本；如果前面的每个学生分本；如果前面的每个学生分5本，那么最后本，那么最后一人就分不到一人就分不到3本本.这些书有多少本？学生多少人？这些书有多少本？学生多少人？归纳归纳 对于具有多种不等关系的问题，可通对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式过不等式组解决。解一元一次不等式组时，一般先求出其中各个不等式的组时，一般先求出其中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的利用数轴可以直观地表示不等式组的解集，再结合实际问题求出符合实际解集，再结合实际问题求出符合实际问题的解。问题的解。
