一次函数复习3.ppt

一次函数的一次函数的复习复习一次函数的复习一次函数的复习 一、知识要点一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b = kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，、次，、比例系数比例系数_。1K0 (2)、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点的图象是过点 （0，_),（_，0)的的_。b一条直线一条直线kb2、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0例1、求直线求直线y=2x+3y=2x+3、y=-2x-1y=-2x-1及及y y轴围成的轴围成的 三角形的面积三角形的面积若将y轴改为x轴呢？xyOy=2x+1y=-2x-1ABC DP二二，例题精讲，例题精讲例2、已知直线已知直线y=y=a ax+ x+ 分别与分别与x x轴和轴和y y轴交于轴交于B B、C C两点，直线两点，直线y=- x+by=- x+b与与x x轴交于点轴交于点A A，并且两，并且两直线交点直线交点P P为（为（2 2，2 2）（1 1）求两直线解析式；）求两直线解析式；（2 2）求四边形）求四边形AOCPAOCP的面积的面积. .2323xyOABP(2,2)C2233yx21033yx 例3、如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于 点B（0，-4），且AO=AB，AOB的面积为6， 求两函数解析式。xyOAB(0,-4)C23(-3,-2)例例4、一次函数图象与一次函数图象与x轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点A，与，与y轴轴的负半轴交于点的负半轴交于点B，与正比例函数，与正比例函数 的图象交的图象交于点于点C，若，若OB=4，C点横坐标为点横坐标为6，（，（1）求一次函）求一次函数的解析式；（数的解析式；（2）求）求AOB的面积；（的面积；（3）求原点）求原点O到直线到直线AB的距离。的距离。xy32xyoCABxy32（0，-4）（6， ）4434)1(xy（3，0）H变式、变式、已知：点已知：点P是一次函数是一次函数y=-2x+8的图象上一点，的图象上一点，如果图象与如果图象与x轴交于轴交于Q点，且点，且OPQ的面积等于的面积等于6，求求P点的坐标。点的坐标。xyoy=-2x+8Q QP P变式、变式、若一次函数的图象交若一次函数的图象交x轴于点轴于点A（-6，0），交正），交正比例函数的图象于点比例函数的图象于点B，且点，且点B在第二象限，它的横坐在第二象限，它的横坐标为标为- 4，又知：，又知：SAOB=15，求直线，求直线AB的解析式。的解析式。xyoA A(-6(-6，0 0）（-4-4， ) ) B By小结小结： 1、在、在求一次函数解析式时，一般有两个待定求一次函数解析式时，一般有两个待定系数，因此，只要给出两个独立条件系数，因此，只要给出两个独立条件,就可求出它就可求出它的解析式的解析式.当题目中出现角、长度等几何条件时当题目中出现角、长度等几何条件时,通通常是把它转化为点的坐标后代入解析式常是把它转化为点的坐标后代入解析式,求出未知求出未知系数系数,得出函数解析得出函数解析式式. 2、函数图象能直观、形象地反映两个变量之函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系，要间的关系，要 善于捕捉图象中的所有信息，并能善于捕捉图象中的所有信息，并能够熟练地转化成实际问题。够熟练地转化成实际问题。