中考复习－－一元二次方程.ppt

第第 3 课时课时一元二次方程一元二次方程1能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程2理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程3能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理考点 1 一元二次方程的解法1一元二次方程2(1) 定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程ax2bxc0(a0)abc(2)一般形式：_.其中_叫做二次项系数，_叫做一次项系数，_叫做常数项2一元二次方程的解法配方因式分解(1)直接开方法；(2)_法；(3)公式法；(4)_法注意：一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式为 x_.242bbaca考点 2 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系1根的判别式有两个不相等的有两个相等的一元二次方程 ax2bxc0(a0)根的判别式为b24ac.(1)当0 时，原方程_实数根(2)当0 时，原方程_实数根(3)当0 时，原方程_实数根没有2*.一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根为 x1，x2，则(1)x1x2_.(2)x1x2_.baca考点3一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的一般步骤(1) 审题；(2)_ ；(3)_ ；(4) 解一元二次方程；(5)检验；(6)作答【学有奇招】1. 熟记并理解求根公式是解一元二次方程的关键熟练掌握分解因式法解一元二次方程是捷径用一元二次方程根与系数的关系解题必须首先将方程化为一般式确定各项系数，然后设未知数建立一元二次方程2列方程解应用题的关键是审题，一定要抓住数量关系的关键词(如多、少、和、差、倍、分、增加、增加到等)找出已知量、未知量以及它们的相等关系3一元二次方程口决：含有一个未知数，最高指数是二次；整式方程最常见，一元二次方程式左边二次三项式，右边是零一般式方程缺少常数项，求根提取公因式；方程没有一次项，直接开方最合适；否则可以去配方，自然能够套公式1已知一元二次方程 x24x30 的解的情况为()A无解B有两个相等的实数解C有两个不相等的实数解D无法确定CB2用配方法解一元二次方程 4x24x1，变形正确的是()3一元二次方程 3x2120 的解为_2，24对于方程 3x25x20，a_ ，b_ ，c _ ， b2 4ac _. 此 方 程 的 解 的 情 况 是_5参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45 次 ， 若 设 共 有 x 人 参 加 同 学 聚 会 列 方 程 得_(x1)x2453521两个不相等的实数解解一元二次方程1(2013 年河南)方程(x2)(x3)0 的解是()Ax2Bx3DCx12，x23Dx12，x232(2013 年江苏无锡)解方程：x23x20.解：a1，b3，c2，一元二次方程根的判别式、根与系数的关系3(2013 年辽宁大连)若关于x的方程 x24xm0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是()DAm4Cm4Bm4Dm44(2013 年湖北武汉)若 x1，x2 是一元二次方程 x22x30 的两个根，则 x1x2 的值是()BA3B3C2D25(2013 年湖北天门)已知，是一元二次方程 x25x20 的两个实数根，则22 的值为()DA1B9C23D27一元二次方程的应用例题：(2013 年湖北襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均 1 个人传染了 x 人，由题意，得 1xx(x1)64，x7 或 x9(舍去)答：每轮传染中平均 1 个人传染了 7 个人(2)647448(人)答：第三轮将又有 448 人被传染【试题精选】6(2013 年山东泰安)某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价)，单价降低 x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解：设第二周每个旅游纪念品的销售价格为 x 元，由题意，得 200(106)(10 x6)(20050 x)(4 6)(600200(20050 x)1250，整理，得 x22x10，解得 x1x21.1019.答：第二周的销售价格为 9 元1(2013年广东珠海)已知一元二次方程：x22x30，)Bx22x30.下列说法正确的是(A都有实数解B无实数解，有实数解C有实数解，无实数解D都无实数解2(2013 年广东广州)若 5k200，则关于 x 的一元二次方)程 x24xk0 的根的情况是(A没有实数根C有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根D无法判断3(2010 年广东河源)若 x1，x2 是一元二次方程 x22x120 的两个根，则 x1x2 的值等于_4(2013 年广东佛山)方程 x22x20 的解是_A5(2013 年广东广州)解方程：x210 x90.解：x19，x216(2013 年广东珠海)某渔船出海捕鱼，2010 年平均每次捕鱼量为 10 吨，2012 年平均每次捕鱼量为 8.1 吨，求 2010 年2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率解：设 2010 年2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为 x，根据题意列方程，得10(1x)28.1，解得 x10.1，x21.9(不合题意，舍去)答：2010 年2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为 10%.7(2013 年广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)设捐款增长率为 x，根据题意，得 10 000(1x)212 100，解得 x10.1，x22.1(不合题意，舍去)x0.110%.答：捐款增长率为 10%.(2)12 100(10.1)13 310(元)答：第四天该单位能收到 13 310 元捐款