人教新课标版初中九上24.4弧长与扇形面积（2）同步练习.doc

124.4 弧长与扇形面积（弧长与扇形面积（2）双基演练双基演练1圆锥的底面半径为 1，表面积为 4，则圆锥的母线长为（ ）A4 B3 C22 D3 2 2用弧长为 8的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面的半径是（ ）A4 B8 C4 D8 3圆锥的高为 3cm，底面直径为 8cm，这个圆锥的侧面积为（ ）A12cm2 B15cm2 C20cm2 D24cm2 4一个圆锥的底面半径为 10cm，母线长为 20cm，求:（1）圆锥的高；（2）侧面展开图 的圆心角5有一直径为2m 的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是 90°的扇形 ABC（如图） （1）求被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？ （3）求圆锥的全面积6如图，将一圆锥体用过母线 AC 的中点 P 且平行于底面的平面截下一个小圆锥，试求出 小圆锥的侧面积 S1与原圆锥的侧面积 S2的数量关系能力提升能力提升7如图（1）是一个圆锥形零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形（如图（2），则这个 零件的全面积是（ ）2ABCDA65cm B35cm C90cm D60cm 8如图，有一个圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6cm 的正三角形 ABC，粮堆母线 AC 的中 点 P 处有一个老鼠正在吃粮食，此时小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到 P处捉老鼠， 则小猫所经过的最短路程是_m（结果不取近似值） 9用一个直径为 10cm 的玻璃球和圆锥形的牛皮纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的 轴剖面如图所示，圆锥的母线 AB 与O 相切于点 B，不倒翁的顶点 A 到桌面 L 的最大距 离是 18cm若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为_cm2（精确到 1cm2）10如图所示，一个圆柱体的高为 6cm，底面半径为8 cm，在圆柱体下底面 A 点有一只蚂蚁，想吃到上底面 B 点的一粒砂糖（A，B 是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只 蚂蚁从 A 出点沿着圆柱表面爬到 B 点的最短路线是多长？第 7 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题聚焦中考聚焦中考11.（2008。贵州遵义）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，C900 ，ABAD4，BC6，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 12（2008。宁夏区卷） 制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为 3.5cm，侧面母线长为 6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度13（2008。青海省卷）12如图，有一圆柱体，它的高为 20cm，底面半径为 7cm在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm（结果用带根号和的式子表示）14（08 青海西宁）将半径为 3 的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 15.（08 辽宁十二市）一个圆锥底面周长为4cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是 答案答案: : 1B 2C 3CAB34解：（1）如右图所示，在 RtSOA 中，SO=22222010SAOA=103（2）设侧面展开图扇形的圆心角度数为 n，则由 2r=180n l，得 n=180，故侧面展开图扇形的圆心角为 180° 5解：（1）连接 BCC=90°，BC 为O 的直径在 RtABC 中，AB=AC，且 AB2+AC2=BC2，AB=AC=1，S阴影=SO-S扇形 ABC=·（2 2）2-2901 360=1 2-1 4=1 4（cm2）（2）设圆锥底面半径为 r，则ABC长为 2r901 180=2r，r=1 4（m）（3）S全=S侧+S底=S扇形 ABC+S圆=1 4m2+（1 4）2·m1 4=5 16m26解：如右图所示，设原圆锥侧面展开扇形的半径为 R，圆心角的度数为 n，则小圆锥的半径 AP=1 2AC=1 2R，于是 S1=22221()12,3604360360nRn Rn RSA，S1=1 4S27C 835 9174 10：解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点 A，B的最短距离为线段 AB的长，BC=6cm，AC 为底面半圆弧长，AC=8 ·=8，所以 AB=2286=10（cm）114 12210 13。249400 143 215。210 cm