人教新课标版初中九上24.3正多边形与圆（2）同步练习.doc

124.3.正多边形和圆正多边形和圆(2)双基演练双基演练1一个外角等于它的一个内角的正多边形是_ 2一个正多边形的中心角为 20°，则它是正_形 3若正多边形的每个内角为 144°，则它的中心角是_ 4外角大于内角的正多边形是_ 5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）个正三角形;正方形;正五边形; 正六边形;线段;圆;菱形;平行四边形A3 B4 C5 D6 6正五边形绕其中心旋转下列各角度，所得正五边形与原正五边形不重合的是（ ）A226° B144° C120° D72° 7下列命题正确的是（ ）A各边相等的多边形是正多边形;B各内角分别相等的多边形是正多边形;C既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形;D各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 8已知正多边形的每个内角均为 108°，则这个正多边形的边数为（ ）A3 B4 C5 D6 9若正三角形的外接圆半径为 6cm，则此三角形的内切圆半径为_cm 10边心距为 5cm 的正四边形的面积为_ 11同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为_ 12边长为 a 的正 n 边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为_ 13若正六边形的边长为 8cm，则它的边心距为（ ）A8cm B6cm C43cm D23cm14如图所示，木工师傅从一块边长为 60cm 的正三角形木板上锯出一块正 六边形木板，那么这块正六边形木板的边长为（ ） A24cm B22cm C20cm D18cm能力提升能力提升15已知半径为 R 的O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形16试比较如图中两个几何图形的异同，分别写出它们的两个相同点和两个不同点例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等不同点：正方形是中心对称图形，正多边形不是中心对称2相同点：（1）_； （2）_ 不同点：（1）_； （2）_17等边ABC 的边长为 a，求其内切圆的内接正方形 DEFG 的面积18如图所示，已知O的周长等于 6cm，求以它的半径为边长的正六边形 ABCDEF 的面积聚焦中考聚焦中考19（2005。北京海淀区）将一块正六边形硬纸片（如图）做成一个底面仍为正六边形 且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，如图），需在每一个顶点处剪去一个四边 形，如四边形 AGAH，那么GAH 的大小是_20（2008天津市）如图，1O，2O，3O，4O为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图，1O，2O，3O，4O，5O为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 1o2o3o4oCBDA图图1o2o3o4o5oABCED3答案答案: :1正方形2十八 提示：正多边形的中心角等于外角，外角和为 360°，360÷20=18336° 提示：可求出外角的度数4正三角形5C 提示：其中正确的有6C7D 提示：按正多边形的定义8C93 提示：利用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半10100cm2116：2 提示：设此圆的半径为 R，则它的内接正方形的边长为2R，它的外切正六边形的边长为2 3 3R，内接正方形和外切正六边形的边长比为2R：2 3 3R=6：2124a2 提示：如右图所示，AB 为正 n 边形的一边，正 n 边形的中心为 O，AB与小圆切于点 C，连接 OA，OC，则 OCAB，1 2AC=1 2AB=a，所以 AC2=1 4a2=OA2-OC2，S圆环=S大圆-S小圆=OA2-OC2=（OA2-OC2）=4a213C 14C15方法一：（1）用量角器画圆心角AOB=120°，BOC=120°；（2）连接 AB，BC，CA，则ABC 为圆内接正三角形方法二：（1）用量角器画圆心角BOC=120°；（2）在O 上用圆规截取AAACAB；（3）连接 AC，BC，AB，则ABC 为圆内接正三角形方法三：（1）作直径 AD；（2）以 O 为圆心，以 OA 长为半径画弧，交O 于 B，C；（3）连接 AB，BC，CA，则ABC 为圆内接正三角形方法四：（1）作直径 AE；（2）分别以 A，E 为圆心，OA 长为半径画弧与O 分别交于点 D，F，B，C； （3）连接 AB，BC，CA（或连接 EF，ED，DF）， 则ABC（或EFD）为圆内接正三角形16解：相同点：都有相等的边；都有相等的角，都有外接圆和内切圆等4不同点：边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17设 BC 与O 切于 M，连结 OM、OB，则 OMBC 于 M，OM=3 6a，连 OE，作 OEEF 于 N，则 OE=OM=3 6a，EOM=45°，OE=3 6a，EN=6 12a，EF=2EN=6 6a，S正方形=1 6a218设正六边形边长为 a，则圆 O 半径为 a， 由题意得：2a=6，a=3 如右图，设 AB 为正六边形的一边，O 为它的中心， 过 O 作 ODAB，垂足为 D，则 OD=r6，则DOA=180 6=30°，AD=1 2AB=3 2，在 RtABC 中，OD=r6=3 3 2cm，S=6·1 2ar6=1 2×3×3 3 2×6=27 23cm21960° 201O，3O，如图 （提示：答案不惟一，过31OO与42OO交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；5O，O，如图 （提示：答案不惟一，如4AO，3DO，2EO，1CO 等均可）_ D_ B_ A_ O1o2o3o4oCBDA图o图1o2o3o4o5oABCEDo4o5oA