14.2.1平方差公式练习.doc

平方差公式平方差公式练习练习一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）A （x-2y） （2y-x）B （x-2y） （-x-2y）C （2y-x） （x+2y）D （2y-x） （-x-2y）2下列各式中，计算结果正确的是（ ）A （x+y） （-x-y）=x2-y2B （x2-y3） （x2+y3）=x4-y6C （-x-3y） （-x+3y）=-x2-9y2D （2x2-y） （2x2+y）=2x4-y23下列计算中，错误的有（ ）（3a+4） （3a-4）=9a2-4；（2a2-b） （2a2+b）=4a2-b2；（3-x） （x+3）=x2-9；（-x+y）（x+y）=-（x-y） （x+y）=-x2-y2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4计算 20142-2012×2016 的值是（ ）A4B5C6D853（22+1） （24+1）（232+1）+1 计算结果的个位数字是（ ）A4B6C2D86对于任意的整数 n，能整除（n+3） （n-3）-（n+2） （n-2）的整数是（ ）A4B3C-5D27已知一个圆的半径为 Rcm，若这个圆的半径增加 2cm，则它的面积增加（ ）A4cm2 B （2R+4）cm2C （4R+4）cm2D以上都不对二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用8如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” ，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此 4，12，20 这三个数都是“神秘数” 。若 60 是一个“神秘数” ，则 60 可以写成两个连续偶数的平方差为： 。9已知：a-b=1，a2-b2=-1，那么 3a2008-5b2008= 。10两个连续奇数的平方差能被 8 整除吗？请说明你的理由。参考答案参考答案一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1 【答案】A【解析】A、 （x-2y） （2y-x）=-（x-2y） （x-2y）=-（x-2y）2，不能用平方差公式计算；B、 （x-2y） （-x-2y）=（-2y+x） （-2y-x）=（-2y）2-x2=4y2-x2；C、 （2y-x） （x+2y）=（2y-x） （2y+x）=4y2-x2；D、 （2y-x） （-x-2y）=（-x+2y） （-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2。故选 A。2 【答案】BA、应为（x+y） （-x-y）=-（x+y）2=-（x2+2xy+y2）=-x2-2xy-y2，故本选项错误；B、 （x2-y3） （x2+y3）=（x2）2-（y3）2=x4-y6，正确；C、应为（-x-3y） （-x+3y）=（-x）2-（3y）2=x2-9y2，故本选项错误；D、应为（2x2-y） （2x2+y）=（2x2）2-y2=4x4-y2，故本选项错误。故选 B。3 【答案】D【解析】应为（3a+4） （3a-4）=9a2-16，故本选项错误；应为（2a2-b） （2a2+b）=4a4-b2，故本选项错误；应为（3-x） （x+3）=9-x2，故本选项错误；应为（-x+y）（x+y）=-（x-y） （x+y）=-x2+y2，故本选项错误。所以都错误。故选 D。4 【答案】A【解析】原式=20142-（2014-2） （2014+2）=20142-（20142-4）=4，故选 A。5 【答案】B【解析】原式=（22-1） （22+1） （24+1）（232+1）+1=（24-1） （24+1） （28+1）（232+1）+1=264-1+1=264；21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照 2，4，8，6 依次循环，而 64=16×4，原式的个位数为 6。故选 B。6 【答案】C【解析】 （n+3） （n-3）-（n+2） （n-2） ，=（n2-9）-（n2-4） ，=n2-9-n2+4，=-5，故选 C。7 【答案】D【解析】S2-S1=（R+2）2-R2，=（R+2-R） （R+2+R） ，=4（R+1） ，它的面积增加 4（R+1）cm2。故选 D。二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用8 【答案】60=（16-14） （16+14）=162-142。故答案为：162-142。9 【答案】a-b=1，a2-b2= -1，（a+b） （a-b）=-1，a+b=-1，a-b=1，解得：a=0，b=-1，3a2008-5b2008=3×0-5×1=-5，故答案为：-5。10 【答案】两个连续奇数的平方差能被 8 整除。理由：设这两个连续奇数分别为：（2n+1）与（2n-1） ，（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1） （2n+1-2n+1）=4n×2=8n。两个连续奇数的平方差能被 8 整除。