14.1.1同底数幂的乘法教学设计.doc

课题：课题：14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标：教学目标：理解同底数幂的乘法法则并能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.重点：重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：难点：确理解和应用同底数幂的乘法法则解决实际问题教学流程：教学流程：一、知识回顾一、知识回顾问题：问题：你能说一说 an表示的意义吗？答案：n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.其中 a 叫做底数，n 叫做指数.二、情境引入二、情境引入播放视频：播放视频：全球超级计算机 500 强名单排名出炉，中国包揽前二注：神威·太湖之光：每秒 9.3 亿亿次运算，即每秒 9.3×1016次运算.天河二号：每秒 3.39 亿亿次运算三、探究三、探究问题问题 1：一种电子计算机每秒可进行 1 千万亿（1015）次运算，它工作 103 s 可进行多少次运算？追问：追问：怎样计算呢？答案：根据乘方的意义进行计算解： 1015×1031510(101010 10 10 个）（）181010 1010 个1810答：它工作 103 s 可进行 1018次运算.问题问题 2：根据乘方的意义填空.（1）25×22(_) ×(_)_（2）a3×a2=(_) ×(_)= _（3）5m×5n(_) × (_) (_)_ (m，n 是正整数)答案：（1）25×22(2×2×2×2×2) ×(2×2)2×2×2×2×2 ×2×227（2）a3×a2=(a×a×a) ×(a×a)=a×a×a×a×a a5（3）5m×5n(5×5××5) × (5×5××5) (5×5××5)5m+n(m，n 是正整数)问题问题 3：观察等号的左边和右边的底数和指数，你发现了什么？（1）25×2227；（2）a3×a2a5；（3）5m×5n5m+n归纳：归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：即：对于任意底数 a 与任意正整数 m，n.()() ()mnmanam nam naaa aaa aaa aaaAA A A A A A A A A A 个个个符号语言：符号语言：(,Amnm naaman都都是是正正整整数数）练习练习:1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由54202244437102582.12345yyyx xxbbbnnnaaa； ； （）； （）（）；（） （）（）（） （）（） （） 答案：；×；×；×；×2.计算256231(1); (2)(3)33(4).mmxxa axxA ；（- ）（- ）；解：252 57(1);xxxxA61 67(2);a aaa 21 23(3)333327; （- ）（- ）（- ）（- ）313141(4).mmmmmxxxx3.计算434754357(1)222; (2)(3)(4).ababnmnmmnmnmn（- ）（- ）（- ）（）（）；（）（）；（）（）（）解：431 4 38(1)22222256; （- ）（- ）（- ）（- ）（- ）474 711(2);abababab（）（）（）（）545 49(3);nmnmnmnm（）（）（）（）3573 5 715(4).mnmnmnmnmn （）（）（）（）（）四、应用提高四、应用提高4.（1）在等式 a·a2·_a8中，横线上所填的代数式应当是( )A.a3 B.a4 C.a5 D.a6答案：C（2）已知 am3，amn15，求 an的值是_.答案：5提示：提示：公式的逆用：am·anamnamnam·an（m，n 都是正整数）五、体验收获五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说同底数幂的乘法法则？法则适用于三个及三个以上的同底数幂相乘吗？2.同底数幂的乘法法则可以逆用吗？六、达标测评六、达标测评1.下列计算正确的是( )A.a2·b3a6 B.x3·x32x3 C.y5y5y10 D.z2·zz3答案：D2.计算(x)3·(x)2结果正确的是( )A.x6 B.x6 C.x5 D.x5答案：D3.已知 ax4，ay8，则 axy的值为( )A.4 B.8 C.12 D.32答案：D4.m16可以写成( )A.m8m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4答案：B5.计算：(1)32·27·81；(2)(xy)·(yx)2·(yx)3；(3)(a)3·a2(a)2·(a)3.解： (1)原式32·33·3439(2)原式(yx)·(yx)2·(yx)3 (xy)6(3)原式 (a)5(a)5 0七、布置作业七、布置作业教材 96 页练习题(1)(4)题.