14.2.1平方差公式教学设计.doc

课题：课题：14.2.1 平方差公式平方差公式教学目标：教学目标：理解乘法的平方差公式，并能运用平方差公式进行简单的运算重点：重点：平方差公式的推导和应用难点：难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学流程：教学流程：一、情境引入一、情境引入灰太狼开了一家租地公司，一天他把一边长为 a 米的正方形土地，租给慢羊羊种植，有一年，他对慢羊羊说，我把这块地的一边增加 5 米，另一边减少 5 米，再继续租给你，租金不变，这样你也没吃亏，你看如何，慢羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了.慢羊羊回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，喜羊羊一听马上说，“村长，您吃亏了！” 慢羊羊村长很吃惊的问道：“啊，那我吃亏了多少？”沸羊羊说道：“我来帮您算算，” 喜羊羊还没等沸羊羊开始算就说到：“不用算啦，村长亏了 25 平方米！” 沸羊羊不解道：“你怎么算的这么快呀？”。二、知识回顾二、知识回顾1.说一说多项式乘以多项式的计算法则？答案：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2.填空(1)(1)(1)_;(2)(2)(2)_;(3)(21)(21)_.xxmmxx答案：（1）；（2）；（3）21x 24m 241x 三、探究三、探究问题：问题：观察下面等式，你能发现什么规律？222112222(1)()()1;(2)()()4;(3)()(1.1)41xmxxmmxxx归纳：归纳：乘法的平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差22()()bbaaba图形演示：图形演示：尝试计算：尝试计算：，(1).(32)(32)xx(2).(2 )(2 )xyxy 解：222(1).(32)(32)(3 )294xxxx2222(2).(2 )(2 )()(2 )4xyxyxyxy 练习：练习：1下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A(2x3y)(2x3y)B(3x4y)(4y3x)C(xy)(x2y)D(xy)(xy)答案：B2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？22222223232323222323294(1)()()(2)()()9(3)()()(4)()(49)4aaaaaabaxxxbbxaaxx答案：（1）；（2）×；22222323()()46694129ababaababbaabb（3）×，22222()()24xxxx（4）×，23232232349()()()()aaaaa 3.计算：(2)(2)(1)(5); (2)1(02 981).yyyy解：2222222(1)(2)(2)(1)(5)2(45)44541(2)102 98(1002)(1002)10021000049996yyyyyyyyyyy 四、应用提高四、应用提高计算(x41)(x21)(x1)(x1)的结果是( )A.x81 B.x81 C.(x1)8 D.(x1)8答案：B提示：42422448(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)1xxxxxxxxxx-五、体验收获五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说乘法的平方差公式？2.应用平方差公式时要注意什么？六、达标测评六、达标测评1下列计算正确的是( )A(x3)(x3)x26B(3x2y)(3x2y)3x22y2C(mn)(mn)m2n2D( a b)( b a)b2a234434334169916答案：D2如图，在边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的公式是( )A.a2b2(ab)(ab)B.a2b2(ab)(ab)C.(ab)2a22abb2D.(ab)2a22abb2答案：B3.计算： 1 911119(222()()(3)( 3)55)pqsqttsp；解：2222(1)(911 )(119 ) (119 )(119 )(11 )(9 )12181stts tstststs 222222(2)(3)( 3)55 22(3 )(3 )55 2()(3 )5 4925pqpqqpqpqpqp 4.先化简，再求值：a(3a)(1a)(1a).2222(3)(1)(1)3(1)3131aaaaaaaaaaa 解：当 a=2 时，原式3×215.七、布置作业七、布置作业教材 108 页练习题第 2 题