1[1]31函数的单调性与导数(二)1.ppt

1.1.函数函数y= x3 3在在 3,53,5上为上为_函数函数( (填填“增增”或或“减减”).).基础训练：基础训练：增增2.2.函数函数 y = =x2 23 3x 在在2,+)2,+)上为上为_函数函数, ,在在(-,1(-,1上为上为_函数函数, ,在在1,21,2上为上为_函数函数( (填填“增增”或或“减减”或或“既不是增函数，也不是减函数既不是增函数，也不是减函数”).).增增减减既不是增函数既不是增函数又不是减函数又不是减函数3.3.当当x(-2,1)(-2,1)时时, ,f( (x)=2)=2x3 3+3+3x2 2-12-12x+1+1是是( )( )(A)(A)单调递增函数单调递增函数 （B B）单调递减函数）单调递减函数(C)(C)部份单调增，部分单调减部份单调增，部分单调减 (D)(D)单调性不能确定单调性不能确定 B B4.4.函数函数f( (x)=)=x3 3-3-3x+1+1的单调递增区间为的单调递增区间为_._.(- -,- -1) ，(1,+)求参数的取值范围求参数的取值范围325ax - xx-例1：求参数的范围若函数f(x)在(- ,+ )上单调递增，求a的取值范围13a 2120 10 1f xaxx, ,xf xx,a.已知函数（ ），(若（ ）在(上是增函数，求 的取值范围322f xax( )例例2：解：由已知得解：由已知得因为函数在（因为函数在（0，1上单调递增上单调递增31f xa-xx( )0,即在（0， 1上恒成立31g xxg xg max而 ( )在（0， 1上单调递增，( )(1)=-11a-322f xx 当a1时， ( )1f xa-f x对x （0， 1）也有 ( ) 0时，（ ）在(0, 1)上是增函数所以a的范围是-1，+ ）在某个区间上，在某个区间上， ，f（x）在这个区间上单调递增）在这个区间上单调递增（递减）；但由（递减）；但由f（x）在这个区间上单调递增（递减）而）在这个区间上单调递增（递减）而仅仅得到仅仅得到 是不够的。还有可能导数等于是不够的。还有可能导数等于0也能使也能使f（x）在这个区间上单调，）在这个区间上单调，所以对于能否取到等号的问题需要单独验证所以对于能否取到等号的问题需要单独验证f x( )0(或0(或0 (B)0 (B)11a1 (C)1 (D) 01 (D) 0a1 1 )33,33(A AB提示提示:运用导数判断单调性运用导数判断单调性,根据函数的单调性比较函数值大小根据函数的单调性比较函数值大小