北师大初中数学七上《2.6 有理数的加减混合运算》PPT课件 (2).ppt
6有理数的加减混合运算,1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.(重点)2.能运用加法的运算律简化运算.(重点、难点)3.会运用有理数的加减混合运算解决实际问题.(难点),小明沿着一条东西方向的马路散步,从出发点开始小明的位置变化如下表,-350m,+200m,-150m,【思考】1.把向东走记为“加”,向西走记为“减”,由上表左栏数据可列怎样的算式?提示：500-350+200-150.2.由上表右栏数据,又可以怎样计算?提示：(+500)+(-350)+(+200)+(-150).,3.前面问题1,问题2中两个算式分别是什么运算?它们有何关系?提示：第一个算式是加减混合运算,第二个算式是加法运算,它们的结果相同,故500-350+200-150=(+500)+(-350)+(+200)+(-150).【总结】有理数的加减混合运算可以统一成_运算.,加法,(打“”或“×”)(1)-5-3+2可读作:5,-3,2的和.( )(2)12-(-0.5)+(-8)+4可改写为:12+0.5-8+4.( )(3)-0.5+0.4-0.7+0.3=1.1.( )(4)若a+b=0,则|a|=|b|.( ),×,×,知识点 1 有理数的混合运算【例1】计算：【思路点拨】统一为加法同分母的相加求和,【自主解答】原式,【总结提升】有理数加减混合运算的一般步骤1.将减法转化为加法.2.省略括号和加号.3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加.4.按有理数加法法则计算.,知识点 2 有理数混合运算的实际应用 【例2】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负).(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆?(2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,多或少了多少?,【思路点拨】(1)正负数的意义最多生产量最少生产量求差计算.(2)6个月增减量的和比较实际生产总量,【自主解答】(1)生产量最多、最少的月分别是四月和六月,4-(-5)=9(辆),所以,生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产9辆.(2)这六个月增减量的和是3+(-2)+(-1)+4+2+(-5)=1(辆),因此比计划多生产了1辆汽车,这半年内的总产量是6×20+1=121(辆).,【总结提升】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤,题组一：有理数的混合运算1.(2012·杭州中考)计算(23)(1)的结果是( )A.2 B.0 C.1 D.2【解析】选A.原式1(1)2.,2.算式-3-(-5)+(-2)写成省略括号和加号和的形式，正确的是 ( )A.-3+5-2 B.-3+5+2C.-3-5-2 D.3+5-2【解析】选A-3-(-5)+(-2)=-3+5-2,3.计算(-0.25)- +2.75- =_.【解析】答案：-1.75,4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，则a-b+c=_.【解析】因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b0，c0，a0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1，b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7答案：-7,5.我们规定一种新运算：ab=a-b+1，如34=3-4+1=0，那么2(-3)的值为_.【解析】根据题意得因为ab=a-b+1，所以2(-3)=2-(-3)+1=6答案：6,6.计算：(1)57213688.【解析】(1)57213688528871369514348,题组二：有理数混合运算的实际应用1.某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为( )A.76米 B.84.8米 C.85.8米 D.86.6米【解析】选B根据题意列算式得：80.4+5.3-0.9=85.7-0.9=84.8(米),2.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )A.210米B.130米C.390米D.-210米,【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90,C-D=80,D-E=60,E-F=-50,F-G=70,G-B=-40,+,得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+60-50+70-40=210.所以观测点A相对观测点B的高度是210米.,3.一个水利勘察队，第一天向上游走 千米，第二天向上游走 千米，第三天向下游走 千米，第四天向下游走 千米，这时勘察队在出发点的上游_千米(规定上游为正)【解析】答案：,4.张村共有10块小麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55 kg，79 kg，-40 kg，-25 kg，10 kg，-16 kg，27 kg，-5 kg，31 kg，4 kg，今年的小麦总产量与去年相比情况如何？【解析】55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4=(55+79+10+27+31+4)+(-40)+(-16)+(-25)+(-5)=206-86=120(kg)答：今年的小麦总产量与去年相比增产120 kg,5.某气象员为了掌握一周内天气的变化情况,测量了一周内的气温.下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数,用负数表示下降数字).试分析这个星期日的气温与上周星期日气温相比变化情况.,【解析】2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2().答:这个星期日气温比上周星期日的气温上升了2.,【想一想错在哪？】计算：提示：运用结合律时出错.,
