北师大初中数学七上《3.0第三章 整式及其加减》PPT课件 (1).ppt

阶段专题复习第三章,请写出框图中数字处的内容:_,数与字母的乘积的代数式,单项式中的数字因数,单项式中所有字母的指数和,几个单项式的和,组成多项式的每个单项式,次数最高的项的次数,_,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括,号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面,的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变,考点 1 列代数式【知识点睛】1.列代数式的关键:找出题目中的数量关系,按先读先写的顺序,用字母表示.2.书写代数式的要求:当出现乘法时,通常乘号省略不写,数字与字母相乘时,数字写在字母的前面;带分数要化为假分数,然后再与字母相乘;数字与数字的乘法中“×”不能省略;当出现除法时,一般写为分数形式.,【例1】(2012·济宁中考)某种苹果的售价是每千克x元,用面值为100元的人民币购买了5千克,应找回元.【思路点拨】单价数量售价100元找零【自主解答】根据题意,5千克苹果售价为5x元,所以应找回(100-5x)元.答案：(100-5x),【中考集训】1.(2011·绍兴中考)有三个连续偶数,最大一个是2n+2,则最小一个可以表示为()A.2n-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1【解析】选A.根据连续的偶数相差是2,可知:三个连续偶数中,最大的比最小的大4.故三个数中最小的一个为2n-2.,2.(2011·海南中考)“比a的2倍大1的数”用代数式表示是 ()A.2(a+1) B.2(a-1)C.2a+1 D.2a-1【解析】选C.“a的2倍”用式子表示为2a,则比2a还大1的数表示为2a+1.,3.(2011·湘西州中考)若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是.【解析】由周长公式可得,正方形的周长为4a.答案：4a,4.(2012·邵阳中考)3月12日某班50名学生到郊外植树,平均每人植树a棵,则该班一共植树棵.【解析】因为每人植树a棵,所以50名学生植树50a棵,所以该班一共植树50a棵.答案：50a,考点 2 合并同类项【知识点睛】1.判断几个单项式是不是同类项,要抓住两点:一是看这几个单项式中的所有字母是否相同;二是看每个相同字母的指数是否也相同,只有两个条件同时具备的单项式,才是同类项.2.判断几个单项式是不是同类项,与单项式的系数无关,与字母的排列顺序无关.,【例2】(2012·黔西南州中考)已知-2xm-1y3和 是同类项，则(n-m)2 012=_【思路点拨】相同字母的指数相同n-m的值整体代入求值【自主解答】因为-2xm-1y3和 是同类项，所以m-1=n，则n-m=-1，所以(n-m)2 012=(-1)2 012=1答案：1,【中考集训】1.(2011·淄博中考)计算2m2n-3m2n的结果为( )A.-1 B. C.-m2n D.-6m4n2【解析】选C.原式=(2-3)m2n=-m2n.,2.(2011·宁夏中考)计算a2+3a2的结果是()A.3a2 B.4a2 C.3a4 D.4a4【解析】选B.原式=(1+3)a2=4a2.,3.(2012·西宁中考)计算a2b-2a2b=.【解析】原式=(1-2)a2b=-a2b.答案：-a2b,4.(2012·梅州中考)若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为.【解析】因为代数式-4x6y与x2ny是同类项,所以2n=6,解得:n=3.答案：3,考点 3 整式的加减【知识点睛】1.整式的相关定义:单项式的系数和次数、多项式的次数等.2.整式加减的实质:去括号,合并同类项.3.整式加减中注意的问题:多项式之间的加减通常加括号.,【例3】(2010·梧州中考)先化简,再求值:(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2),其中x=-2.【思路点拨】去括号合并同类项代入求值.【自主解答】原式=(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+10x.因为x=-2,所以原式=(-2)2+10×(-2)=-16.,【中考集训】1.(2012·河北中考)如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b等于()A.7 B.6 C.5 D.4【解析】选A.设重叠部分面积为c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.,2.(2011·绍兴中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3y3,n=x3-2x2y+xy2-5y3,则2x3-7x2y+5xy2+14y3的值为()A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m【解析】选C.因为m=x3-3x2y+2xy2+3y3,n=x3-2x2y+xy2-5y3,所以3m-n=3(x3-3x2y+2xy2+3y3)-(x3-2x2y+xy2-5y3)=3x3-9x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3=2x3-7x2y+5xy2+14y3,即2x3-7x2y+5xy2+14y3的值为3m-n.,3.(2012·怀化中考)当x=1，y= 时，3x(2x+y)-2x(x-y)=_.【解析】当x=1,y= 时,3x(2x+y)-2x(x-y)=3×1×(2×1+ )-2×1×(1- )=3×答案：5,4.(2012·宿迁中考)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=【解析】当a=1,b= 时,原式=,考点 4 探究规律【知识点睛】1.解题方法:探索规律的过程,也就是将特殊问题一般化的过程,结合题目多列举几例,通过分析找出所给出的问题的内在规律.2.两种常见类型:(1)探索图形间的规律.(2)探索数据间的规律,主要以表格或图形的形式列举数据,通过观察探究数据所反映的规律,推测结论.,【例4】(2011·南平中考)观察下列各图形中小正方形的个数,依此规律,第(11)个图形中小正方形的个数为()A.78 B.66 C.55 D.50,【思路点拨】第(1)个图形中小正方形的个数为1,第(2)个为1+2=3,第(3)个为1+2+3=6,第(4)个为1+2+3+4=10,故可得出规律求出小正方形的个数.【自主解答】选B.由题意得:第(1)个图形中小正方形的个数为1,第(2)个为1+2=3,第(3)个为1+2+3=6,第(4)个为1+2+3+4=10,第(11)个图形中小正方形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66.,【中考集训】1.(2012·烟台中考)一个由小四边形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小四边形的个数可能是 ()A.3 B.4 C.5 D.6,【解析】选C.如图所示,断去部分的小四边形的个数可能为5.,2.(2012·丹东中考)将一些形状相同的五角星按如图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有个五角星.,【解析】第1个图形有1×2+1个,第2个图形有2×3+2个;第3个图形有3×4+3个;第4个图形有4×5+4个;第n个图形有n×(n+1)+n个.当n=10时,n×(n+1)+n=10×11+10=120,即第10个图形有120个五角星.答案：120,3.(2012·杭州模拟)2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会,2012年的奥运会在英国伦敦举行,奥运会的年份与届数如表所示:表中n的值等于.,【解析】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4,则第n届相应的举办年份=1896+4×(n-1)=1892+4n年,1892+4n=2012,解得:n=30.答案：30,4.(2012·云南中考)观察下列图形的排列规律(其中、分别表示三角形、正方形、五角星).若第一个图形是三角形,则第18个图形是.(填图形的名称)【解析】根据题意可知,每6个图形一个循环,第18个图形经过了3个循环,且是第3个循环中的最后1个,即第18个图形是五角星.答案：五角星,