北师大初中数学七上《4.2 比较线段的长短》PPT课件 (17).ppt

2 比较线段的长短,问题（1）：小狗、小猫为什么 都选择直的路？,想一想：,两点之间的所有连线中,线段最短。,简称为： 两点之间，线段最短。,二、两点之间的距离：两点之间线段的长度。,一.线段的基本性质：,关于两点之间线段最短，你能举出一些生活中的例子吗？,问题（2）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？,Dl,CG,DH,三.线段的比较,度量法：用一把刻度尺量出两条线段的 长度， 再进行比较,AB<CD,练习:,（1）,a,观察下列图形，分别比较线段a、b的长短。,D,C,（1）如果点B在线段CD上， 记作AB<CD,D,C,（2）如果点B在线段CD的延长线上， 记作AB>CD,（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD,C,D,叠合法,注意：起点对齐，看终点,在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是 （   ）                                                    A、把两根绳子接在一起B、把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子， 另一端在外面的即为长绳C、用尺量绳长D、没有办法挑选,B,已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a。,四、尺规作图,1、用直尺作一条射线AB。,2、用圆规量出已知线段a 的长度。,3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点C，即截取AC=a。,A,B,C,解：线段AC为所求。,已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。,a,b,解：线段AD为所求.,尺规作图注意事项：1、要说明作图结果；2、保留作图痕迹。,（1）拿出一张白纸,（2）对折这张白纸,（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？,C,五、线段的中点,2,2,3,2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？,2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？,AC=CB=,解：点C是线段AB的中点,中点应用,答：AD的长度为4.5cm,点D是线段CB的中点,解法二： 点C是线段AB的中点,答：AD的长度为4.5cm,点D是线段CB的中点,课堂小结,一.线段的基本性质：,二.两点之间的距离：,三.线段的两种比较方法：,五.线段的中点。,两点之间线段最短。,两点之间线段的长度。,度量法和叠合法。,四.尺规作图,公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能力的有效手段。,数学小趣闻尺规作图,感谢你们用心听课！,