2.3 一元二次方程根的判别式.doc

12.32.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1、能够理解一元二次方程根的判别式，并能运用根的判别式进行相关的计算或推理 2、经历探索根的判别式与应用的过程，发展学生合情合理的推理能力 3、理解根的判别式：b24ac0.能不解方程判别方程根的情况，能利用根的判别式求字 母系数的值或取值范围教学重难点教学重难点【教学重点】 利用根的判别式进行相关的判定和计算 【教学难点】 根的判别式的简单应用课前准备课前准备无教学过程教学过程教学活动教学 步骤师生活动设计意图2活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 我们学习了用公式法解一元二次方程，它的一般步骤是什 么？ 学生回答后课件展示，并强调每一步的注意事项： (1)把方程化为一般形式，进而确定 a，b，c 的值(注意 符号) (2)求出 b24ac 的值(先判别方程是否有根) (3)在 b24ac0 的前提下，把 a，b，c 的值代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根b ±b24ac2a思考：为什么必须先求出 b24ac 的值？如果 b24ac 的 值小于零，又会出现什么情况？复习公式法解 一元二次方程的操 作过程，引出问题， 激发学生的探究欲 望.活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究】 根的判别式与一元二次方程根的关系 结合课堂引入的思考题的回答，继续提问： (1)你能解一元二次方程 x22x30 吗？ (2)对于一元二次方程 ax2bxc0(a0)，当 b24ac0 时，它的根的情况是怎样的？当 b24ac>0 呢？归纳：对于一元二次方程 ax2bxc0(a0) 当 b24ac0 时，方程有两个不相等的实数根； 当 b24ac0 时，方程有两个相等的实数根； 当 b24ac0 时，方程没有实数根通过学生的实 际操作，总结结论， 再次经历知识的形 成过程，培养学生 自主探究，合作交 流的行为习惯.【应用举例】 例 1 教材 P44 例 不解方程，利用判别式判断下列方程 根的情况：(1)3x24x30；(2)4x212x9；(3) 7y5(y21) 讲评策略：强调必须先化方程为一元二次方程的一般形式， 然后计算根的判别式后，根据值的正、负或是否为零，作 出结论可以组内先分开做，然后互相检查解答过程是否 规范 变式 不解方程，判断下列方程的根的情况： (1)2x257x；(2)4x(x1)30；(3)4(y20.09) 2.4y.规范化操作是 形成正确技能的关 键，通过学生的规 范操作形成技能， 积累经验.活动 三： 开放 训练 体现 应用 【拓展提升】 1利用根的判别式求字母系数的取值 例 2 扬州中考 已知关于 x 的方程(k1)x2(k1)x 0 有两个相等的实数根，求 k 的值1 4例 3 益阳中考 一元二次方程 x22xm0 总有实数 根，则 m 应满足的条件是( )拓展提升的几 种题型是常见的， 也是热点题型.3Am1 Bm1 Cm1 Dm1 2证明一元二次方程恒有实数解 例 4 m 为任意实数，试说明关于 x 的方程 x2(m1) x3(m3)0 恒有两个不相等的实数根 3根与系数的关系在三角形形状判定中的应用 例 5 已知 a，b，c 为ABC 的三边长，且关于 x 的方程 (xa)·(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)0 有两 个相等的实数根，试判断ABC 的形状【当堂训练】 1教材P45 练习中的T1，T2. 2教材P45 习题 2.3 中的T1，T2.当堂检测，及 时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重 点突出.活动 四： 课堂 总结 反思【教学反思】 讲授效果反思 通过拓展提升例题的分析与讲解，开阔了学生的视野，积 累解题的经验，正确培养学生的合情推理能力，让学生切 身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索 发现和创造打下了良好的基础 讲授效果反思 重点内容做到重点讲解：一元二次方程根的判别式的应 用 师生互动反思 从学生课堂表现，师生互动分析，发现学生能够掌握基本 知识，同时对于根的判别式有一定的了解 习题反思 好题题号_ 错题题号_反思，更进一步提 升.