2.2 一元二次方程的解法 第2课时.doc

12.22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法第 2 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标【知识与能力】 1、理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学 生进一步体会化归的思想方法。 2、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。 【过程与方法】 经历探索配方的过程来解一元二次方程的方法，进一步体会化归思想。 【情感态度价值观】 通过配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程，让学生体会 到学习数学的乐趣。教学重难点教学重难点【教学重点】 用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。 【教学难点】 如何配方。课前准备课前准备无教学过程教学过程2一、预学一、预学 1、a2±2ab+b2=? 2、用两种方法解方程(x+3)2-5=0。 如何解方程 x2+6x+4=0 呢? 二、探究二、探究 如何解方程 x2+6x+4=0 呢？ 1、利用“复习引入”中的内容引导学生思考，得知：反过来把方程 x2+6x+4=0 化成(x+3)2-5=0 的形式，就可用前面所学的因式分解法或直接开平方法解。2、怎样把方程 x2+6x+4=0 化成(x+3)2-5=0 的形式呢？让学生完成课本 P10 的“做一 做”并引导学生归纳：当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上一次项系 数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配 方将方程一边化为 0，另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了，这样解 一元二次方程的方法叫作配方法。 三、精讲三、精讲 例例 1 1（课本 P.11，例 5） 解(1) x2+2x-3 (观察二次项系数是否为“l”)=x2+2x+12-12-3 (在一次项和二次项之后加上一次项系数一半的平方， 再减去 这个数，使它与原式相等)=(x+1)2-4。 (使含未知数的项在一个完全平方式里) 用同样的方法讲解(2)，让学生熟悉上述过程，进一步明确“配方”的意义。 例例 2 2 引导学生完成 P11P12 例 6 的填空。 （五）应用新知（五）应用新知1、课本 P.12，练习。2、学生相互交流解题经验。 （六）课堂小结（六）课堂小结1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？ （七）思考与拓展（七）思考与拓展解方程：(1) x2-6x+10=0； (2) x2+x+ =0； (3) x2-x-1=0。说一说一元二次方程解的情况。 解 (1) 将方程的左边配方，得(x-3)2+1=0，移项，得(x-3)2=-1，所以原方程无解。(2) 用配方法可解得 x1=x2=- 。(3) 用配方法可解得 x1= ，x2= 一元二次方程解的情况有三种：无实数解，如方程(1)；有两个相等的实数解，如方程 (2)；有两个不相等的实数解，如方程(3)。 （八）课后作业（八）课后作业 课本习题 1.2 中 A 组第 4 题(1) (2) (3)。