2.1 三角形 第2课时.doc

12.12.1 三角形三角形第 2 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1让学生了解三角形的高、中线、角平分线及其性质； 2知道三角形的高、中线、角平分线会分别交于一点； 3了解重心的概念。教学重难点教学重难点【教学重点】 三角形的高、中线、角平分线及其性质。 【教学难点】 三角形的高、中线、角平分线会分别交于一点。课前准备课前准备无教学过程教学过程引入新课引入新课 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? （引出三角形高） 活动活动 1 1 （一）（一） 探究三角形的高探究三角形的高21三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？） 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫 做三角形的高线，简称三角形的高 如图，在 ABC 中， ADBC , 点 D 是垂足，AD 是ABC 的一条高2做一做： （每一个同学准备一个锐角三角形的纸片） 你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了 什么？（这三条高之间有怎样的位置关系） （可以反过来画好高后，找哪条边上高） 3议一议：（使折痕过顶点，使折痕过顶点，, ,顶点的对边边缘重合）顶点的对边边缘重合） 如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有 几条？它们又有什么样的位置关系？ 4练一练：（1）AD 为的高，则= = ABCADB （2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么 这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 （3）在下图中，正确画出ABC 中 BC 边上高的是（ ） 活动活动 2 2 （二）探究三角形的中线（二）探究三角形的中线问题 1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中ABC 线） 1三角形中线的定义： 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中 线）如图，D 是 BC 的中点，则线段 AD 是ABC 的中线，此时有 BD=DC=BC212做一做：你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交 流（分组合作交流） 3练一练： 如图，AD、BE 为ABC 的中线交于点 G,连结 CG,并延长交 AB 于点 F. (1)则 AC= AE= EC，CD= , AF= AB.3B'CBA(2)若 SABC=12cm2，则 SABD= . 活动活动 3 3 ( (三三) )探究三角形的角平分线探究三角形的角平分线问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD 把ABC 分成 1 和2 两部分观察1 和2 有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角 形的角平分线）1三角形角平分线定义： 三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交 点之间的线段叫做三角形的角平分线如图,BD 是BAC 的角平分线,那么有ABD=DBC=ABC212. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）(1) 你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 3.练一练:如图，AD、BE、CF 是ABC 的三条角平分线，则1= ，3= ，ACB=2 21课堂练习课堂练习 1. 如图 1 所示,在ABC 中,ACB=90°,把ABC 沿直线 AC 翻折 180 使点 B 落在点 B的位置,则线段 AC 是( ) A.边 BB上的中线 B.边 BB上的高 C.BAB的角平分线 D.以上答案都正确2一个残缺的三角形残片如图 2 所示， ，请你作出 AB 边上的高所在的直线你是怎样作的？ 为什么？ 如果不恢复这个缺角呢? 课堂小结感悟反思课堂小结感悟反思 学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能 存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结 （辅以几何画板动画来演示，加深学生对这三种重要线段的理解）