北师大初中数学七下《4.1认识三角形》PPT课件 (1).ppt

3.1认识三角形,三角形的三种主要线段,三角形的角平分线,三角形的中线,三角形的高,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.,角平分线定义,三角形的三条角平分线交于一点， 并且交点一定在三角形的内部.,三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？,判断：1.三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线（ ）,2.三角形的三条角平分线交点一定在三角形的 内部（ ）,1、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD； DAC= BAC,练一练一,、如图，在ABC，角平分线BD、CE相交于点O，你能快速画出BAC的角平分线吗？,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.,三角形的中线,三角形的三条中线交于一点.,三角形三条中线的交点一定在三角形的内部！,练一练二,、AE是ABC的中线（如图）， 那么BC= BE=_CE.,、如图， AD、BE是ABC的两条 中线，相交于点O，你能快速画出边上的中线吗？,、如图，已知 ABC中，AD是BC边上的中线， ABD的周长比ADC的周长小5，则求AC与AB边长之差.,A,B,C,D,三角形的高,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.,锐角三角形的三条高,这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,直角三角形的三条高,A,B,C,画出直角三角形的三条高.,直角边BC边上的高是 ；,AB边,直角边AB边上的高是 ；,BC边,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,钝角三角形的三条高,你能画出钝角三角形的三条高吗？,A,B,C,BC边上的高是在三角形的内部还是外部？,D,AB边上的高呢？,E,F,钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝 角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,拓展练习,3、三角形的三条高所在的直线相交于一点，此一点定在 （ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,在ABC中，CD是中线，已知BC=10cm， AC=5cm，DBC的周长为25cm，求ADC的周长.,比一比,在ABC中，CD是中线，已知BC-AC=5cm， DBC的周长为25cm，求ADC的周长.,变式,如图，在ABC，角平分线BD、CE相交 与I，则BIC与A有什么关系？如果 设A为，求BIC（用表示）.利 用上述关系，计算：（1）当A=50°时，求BIC；（2）当BIC=130°时，求A.,思考：,三角形的角平分线三角形的三条角平分线交于一点.三角形的中线三角形的三条中线交于一点.三角形的高线三角形的三条高所在的直线交于一点.,谈谈你的收获？,