北师大初中数学七下《5.2探索轴对称的性质》PPT课件 (3).ppt
第五章 生活中的轴对称,2 探索轴对称的性质,复习引入,轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。,轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴,观察动画后回答1、动画(1)中的两个三角形有什么关系?2、动画(2)中的三角形是个什么图形?,(1),(2),探索发现,如图:将一张长方形形的纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平:,(1)两个“14”有什么关系?,打开,(2)设折痕所在直线为l,连结点E和E的线段和l有什么关系?点F和F呢?,(3)线段AB与AB,CD与CD有什么关系?,(4)1与2有什么关系?3与4呢?,做一做:,右图是一个轴对称图形:,(1)你能找出它的对称轴吗?,(2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B1的线段呢?,A,A1,(3)线段AD与线段A1D1有什么关系?线段BC与B1C1呢?为什么?,(4)1与2有什么关系? 3与4呢?说说你的理由?,综合以上问题,你能得到什么结论?,轴 对 称 的 性 质,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等,对称轴,AB=CD,BE=CE,B=C,巩固新知,3两个图形关于某直线对称,对称点一定 ( ) A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上,D,4轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的 部分( ),A完全重合B不完全重合C两者都有,A,5. 下面说法中正确的是( ),.设,关于直线MN对称,则AB垂 直平分MN。.如果ABCDEF,则一定存在一条 直线MN,使ABC与DEF关于MN 对称。C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称 轴不止一条,则它是等边三角形。.两个图形关于MN对称,则这两个图形 分别在MN的两侧。,6. 已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:AB=CD;点P在直线l上; 若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC; 若B,D是对称点,则PB=PD 。其中正确的结论有( ),D,A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,7. 若直角三角形是轴对称图形,则它的三个内角的度数分别为 。,45°,45°,90°,1. 如图,已知点A、B直线MN同侧两点, 点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。(1)若A1B5cm,则AP+BP的长为 。,5cm,能力拓展,(2)若P1为直线MN上任意一点(不与P重合),连结AP1、BP1,试说明 AP1+BP1AP+BP。,A1,(3)某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠。,A,B,M,2.如图,已知点是AOB内任意一点,点1、关于OA对称,点2、关于OB对称。连接P1P2,分别交OA,OB于C, D。连接PC、PD。若P1P210cm,则PCD的周长为 。,10cm,.,3 . 如图,ABC与DEF关于直线L成轴对称。请写出其中相等的线段;如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm, 求ABC中AB边上的高h。,随堂小结,通过这堂课的学习,你掌握了轴对称的哪些性质?,1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等,1.独立完成习题5.2 知识技能:第1题、第2题;问题解决第1题、第2题。2.小组合作探究联系拓广:第1题。,布置作业,