北师大初中数学八上《7.1为什么要证明》PPT课件 (4).ppt
第一节 为什么要证明,第七章 平行线的证明,某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢?, 如图,假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形) 能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?,解:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道 之间的间隙为 :,它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头。, 如图,四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H,度量四边形EFGH的边和角,你能发现什么结论?改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗?,B,A,E,C,D,F,H,G,解:通过度量,可以猜测:四边形EFHG为平行四边形。,活动总结,判断一个数学结论是否正确,仅观察、猜想、 实验还不够;,必须经过一步一步、 有根有据的推理。,请举例说明,你用到过的推理。,练一练,中间的圆大小一样吗?,练一练,两条线段一样长吗?, ,练一练,三条线段a,b,c,哪条和线段d在同一直线上?,a,b,c,d,练一练,当n为正整数时,n2+3n+1的值总是质数吗?,解:当n为1,2,3,4,5时, n2+3n+1的值分别为5,7,19,29,41, 但是当n等于6时, n2+3n+1的值为55, 55是合数, 所以,当n为正整数时, n2+3n+1的值不总是质数。,今天的收获,要说明一个数学结论是否正确,无论验证 多少个特殊的例子,也无法保证其正确性。,要确定一个数学结论的正确性,必须进行 一步一步、有根有据的推理。,今天的作业,课本习题6.1第2,3题,