北师大初中数学八上《7.5三角形的内角和定理》PPT课件 (3).ppt

学 习 目 标,1、能理解和掌握三角形内角和定理 的证明过程。2、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。,三角形的内角和是180°,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,结论：三角形的内角和等于1800.,证明：过点A作EFBC,则B=2（两直线平行,内错角相等）同理C=1,因为2+1+BAC=1800（平角定义）,所以B+C+BAC=1800（等量代换）,已知：ABC.,求证：A +B +C =180°,E F,结论：三角形的内角和等于1800.,所以B+BAC +C =180° （等量代换）,已知：ABC.求证：A +B +C =180°,证明：过A作AEBC，,则B=1 (两直线平行,内错角相等),因为1+BAC+C=180° (两直线平行,同旁内角互补),结论：三角形的内角和等于1800.,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。,思路总结：,为了证明三角形三个内角的和为180°,通常应用转化思想。转化为：,平角或两直线平行，同旁内角互补,定理：三角形的三个内角和是180°,一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？,讨论,（1）在ABC中,A=35°, B=43°，则 C= .,（2）在ABC中,C=90°,B=50°,则A = 。,（3）在ABC中, A=40°,A=2B，则C = 。,1020,400,1200,你真棒！,新知应用,求出下列图中x的值:,x,x,x,x =600,x,x,x =450,2 x,x,x =300,三角形内角和定理,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.,A+B+C=1800的几种变形:A=1800 (B+C).B=1800 (A+C).C=1800 (A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,