北师大初中数学八下《2.4一元一次不等式》PPT课件 (3).ppt

4 一元一次不等式,1、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BC=12cm问高AD的长h等于多少时ABC的面积是60cm2？ h在怎样的范围时，ABC的面积才不小于60cm2？,试一试,h,12,请试着用不等式来解一解:,12h÷2=60 h=10,12h÷260 h10,2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克，两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？,2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克，两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？,请讨论以下问题：（1）选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？（2）问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？,（1）解：设他们每次能搬运重物X箱，根据题意得：60+80+50X1000解得 X17.2答：他们每次最多能搬运重物17箱,实际问题,数学符号,解决问题,、抓住关键语句,2、用代数式表示各过程量,解方程或不等式,1、由题意恰当地设未知数,建立模型,列方程或不等式,、分析数量关系,共同归纳：,例1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？,（1）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？,（2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？,（3）生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了,5×10%,2-5× 10%,5,3,2,解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为（5-3-5×10%）X元由题意得 （5-3-5×10%）X20000 解得：X13333.3答：至少要生产、销售这种商品13334个,若这家工厂向银行贷款10万元，购进一台机器生产某种零件已知零件的生产成本为每只7元，销售价为每只10元，应缴纳税款是销售总额的10%，银行年利率为10%，要求经过一年一次性还清贷款这个家庭工厂这一年至少要生产、销售多少只零件？,变式训练,（10-7-10×10%）x100000×（1+10%）,x55000,做一做,在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s，人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外（包括100m）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？,解：设导火索长度为X米，则 X/0.015100/3解得 X0.5答：导火索的长度至少取0.5米.,例2、某次个人象棋赛规定，赢局得2分，平局得分，负局得1分在12局比赛中，积分超过15分，就可晋升到下一轮比赛王明进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？,解：设他输了x局，则：2（12-x）-x15解得：x3x应取自然数x=0、1、2答：王明可能输0或1或2局,1、有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不小于72，求这个两位数,练一练,2、已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？,练一练,3、为了保证长方形水闸闸门开启时的最大过水面积不少于90m2，如果闸门开启时的最大高度为5m，那么闸门的宽度至少为多少米？,4、某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的本利1040万元，问年利率在怎样的一个范围内？,5、商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省（电灯的用电量=千瓦数×用电时数）？,练一练,例3、A、B、C、D四座小山的山脚与学校的距离分别是9km、11km、12km、14km 学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每时3km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1时，下山的时间为30分，再以平均每时4km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校，你认为哪几座山符合学校的计划？,活动时间总和不超过8时30分,上网计费方法：计时制：3元/时；包月制：50元/月， 另加1元/时,生活中的数学,方案一：3x,方案二：x+50,某商场招聘某商品的促销员，促销员月工资的确定有以下两种方案：(1)底薪600元，每销售一件商品加20元；(2)底薪1000元，每销售一件商品加10元.,问：促销员选择哪一种方案获得的工资多？请说明理由,生活中的数学,解：设促销员每月可促销商品x件，由题意可得：,讨论：,1、若方案一获得工资多，则有：,600+20x1000+10x,解得： x40,2、若两个方案获得的工资一样多，则有：,600+20x= 1000+10x,解得：x40,3、若方案二获得的工资多，则有,600+20x1000+10x,解得： x40,方案一、600+20x方案二、 1000+10x,小结,这节课你有什么收获？,