北师大初中数学八下《2.5一元一次不等式与一次函数》PPT课件 (1).ppt

5 一元一次不等式与一次函数,作出一次函数y=2x-5的图象：,y=2x-5,观察图象回答下列问题：,(1)x取何值时，2x-5=0., x=2.5， 2x-5=0.,(2.5，0),分析：,y=0,观察图象回答下列问题：,(2)x取哪些值时，2x-5>0., x>2.5，2x-5>0.,(2.5，0),分析：,y>0,观察图象回答下列问题：,(3)x取哪些值时，2x-5<0 ., x<2.5， 2x-5<0.,(2.5，0),分析：,y<0,观察图象回答下列问题：,(4)x取哪些值时，2x-5>3 ., x>4， 2x-5>3 .,分析：,y=3,通过对图象的观察、分析，得： 我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用. 不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体.,想一想,如果y=-2x-5，那么当x取何值时， y>0？,y=-2x-5,思路二：,将函数问题转化为不等式问题.,即 解不等式-2x-5 >0,当x0.,思路一：,运用函数图象解不等式.,由图象可得,当x0.,(-2.5，0),作一次函数y=-2x-5的图象,做一做,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自已才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：,(1)何时弟弟跑在哥哥前面？,(2)何时哥哥跑在弟弟前面？,(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？,(4)你是怎样求解的？与同伴交流.,解：设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是：,y1=4x,y2=3x+9,(1)_时，弟弟跑在哥哥前面.,(2)_时，哥哥跑在弟弟前面.,(3)_先跑过20m._先跑过100m.,(4)你是怎样求解的？与同伴交流.,思路一：图象法,0(s)<x<9(s),x>9(s),弟弟,哥哥,思路二：代数法,哥哥： y1=4x,弟弟： y2=3x+9,(1)何时弟弟跑在哥哥前面？,(2)何时哥哥跑在弟弟前面？,(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？,4x<3x+9,x<9,4x>3x+9,x>9,4x=20,3x+9=20,x=5,4x=100,3x+9=100,x=25,弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m,随堂练习,已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1>y2你是怎样做的？与同伴交流.,解：根据题意，得,-x+3> 3x-4，,因此，当 时，y1>y2.,1. 一元一次不等式与一次函数的关系.,2. 运用一次函数图象求解不等式.,课堂反思,本节课你学会了什么？,