北师大初中数学八下《2.6一元一次不等式组》PPT课件 (1).ppt

6 一元一次不等式组,某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每个月比计划多烧5吨煤， 那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？,设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得,未知数x同时满足 两个条件，把 两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：,4（x+5）>100 ,且 4（x-5）<68 ,引例,一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个,一元一次不等式组,如何求一元一次不等式组的解集呢？,4（x+5）>100 ,4（x-5）<68 ,解不等式得：,>20,解不等式得：,<22,同时满足不等式、的未知数是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为,由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为,20<<22,一般地，,不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.,求不等式组解集的过程叫做 解不等式组,例1写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,< 1,同小取小,例1写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,>3,同大取大,例1写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,1<< 3,大小小大中间找,例1写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为空集,即：不等式组无解,大大小小找不到,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,xa,x b,xa,xb,xa,x b,xaxb,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,b,x b,(同大取大）,xa,（同小取小）,axb,（交叉取中间）,无解,（无公共部分）,一元一次不等式组的解集图析,(ab ),如果=呢？,2x+1 < -1 ,3-x1 ,解不等式得：,< -1,解不等式得：,2,在数轴上表示不等式、的解集：,例2解不等式组：,解：,所以不等式组的解集为：,< -1,例3解不等式组：,解：解不等式，得,解不等式，得,不等式组的解集是 ,例4 . 解不等式组,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解答,解：,解不等式 ，得,解不等式 ，得,x 1,x -2,在数轴上表示不等式，的解集,所以，原不等式组的解集是,- 2 x1,例4 . 解不等式组,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解一元一次不等式组的方法：,2（1）利用数轴找几个解集的公共部分；,（2）利用规律： 大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了,1求出不等式组中各个不等式的解集,3写出这个不等式组的解集,选择题：,（1）不等式组 的解集是（ ）,A.x 2,D.x =2.,B.x2,C. 无解,（2）不等式组 的整数解是（ ）,1,D. x1.,A. 0，1,B. 0,C. 1,D,C,2,2,练一练,D.不能确定.,A. -2，0，-1,B. -2,C. -2，-1,（4）不等式组 的解集在数轴上 表 示为（ ）,-2，,A.,D.,C.,B.,C,B,-5,-2,-5,-2,-5,-2,-5,-2,小结,1关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集2学法指导：数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集,