北师大初中数学八下《4.2提公因式法》PPT课件 (3).ppt

2 提公因式法,复习与回顾,整式的乘法,计算下列各式：x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,630能被哪些数整除？说说你是怎样想的.,思考,请把下列多项式写成整式的乘积的形式：(1) x2+x=_；(2) x2 1=_ .,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形.,由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得： ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商，像这种分解因式的方法叫做 .,它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的 .,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b,一看系数二看字母三看指数,观察方向,a,b2,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,解：8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).,例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析：( b+c)是这个式子的公因式，可以直接提出.,解：2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式：(1) ma + mb ；(2) 4kx 8ky ；(3) 5y3+20y2 ；(4) a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,练习：1、把下列各式分解因式： 8m2n+2mn； (2) 12xyz-9x2y2；(3) 2a(y-z)-3b(z-y)； (4) p(a2+b2)-q(a2+b2).,2、先分解因式，再求值： 4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3.,3、计算5×34+24×33+63×32.,动手试一试你会了吗？,把下列各式分解因式：12a4b； 2ax2+ax4a；33ab23a2b； 42x3+2x26x；57x2+7x+14； 612a2b+24ab2；7xyx2y2x3y3； 827x3+9x2y,课后练习：,