北师大初中数学九上《2.4 用因式分解法求解一元二次方程》PPT课件 (4).ppt

第4节 用因式分解法求解一元二次方程,第二章 一元二次方程,学习目标,会判断一个一元二次方程能否用因式分解法求解会用因式分解法求解某些一元二次方程,复习回顾：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式。,(x+m)2=n（n0）,一般形式,2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_,3、选择合适的方法解下列方程 （1）x2-6x=7 （2）3x2+8x-3=0,相信你行： 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3。,归纳总结： 1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。 2、如果ab=0那么a=0或b=0“或” 是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。,例题解析：解下列方程（1） 5X2=4X,解：原方程可变形为 5X2-4X=0 X(5X-4)=0 X=0或5X-4=0 X1=0, X2=4/5,解：原方程可变形为 （X-2）-X(X-2)=0 (X-2)(1-X)=0 X-2=0或1-X=0 X1=2 ， X2=1,(2) X-2=X(X-2),解：原方程可变形为(X+1)+5(X+1)-5=0 (X+6)(X-4)=0 X+6=0或X-4=0 X1=-6 ， X2=4,(3) (X+1)2-25=0,小试牛刀：1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0 （2） X2-4=0 （3） 4X(2X+1)=3(2X+1)2、一 个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.,拓展延伸：1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？2、 一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值,感悟与收获：1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？2、在应用因式分解法时应注意什么问题？3、因式分解法体现了怎样的数学思想?,