北师大初中数学九下《1.0第一章直角三角形的边角关系》PPT课件.ppt

回顾与思考,框架,实际背景,锐角三角函数的定义,锐角三角函数的计算,30°,45°,60°角的三角函数值,一般锐角的三角函数值,由三角函数值求锐角,利用三角函数解决实际问题,复习题,在RtABC中，C=90 °, a,b,c分别是 A,B，C的对边. (1) 已知a=3,b=3, 求A; (2) 已知b=4, c=8,求a及A; (3) 已知A=45°，c=8, 求a,b.,复习题,2. 计算： sin45°-cos60°+tan60° cos230°+sin230°-tan45° sin30°-tan30°+cos45°,复习题,3. 已知为锐角， 且cos(90 °- ) = 则 =_.,4. 若则 =_.,复习题,5. 如图，甲、乙两楼相距30m, 甲楼高40m, 自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为30°，乙楼有多高？（结果精确到1m）,40m,30°,30m,复习题,一艘船由港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30 °方向航行10km至C港.求(1) A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km); (2) 确定C港在A港什么方向.,复习题,7. 如图，大楼高30m,远处有一塔BC某人在楼底处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30 °,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m）.,A,C,D,E,B,8. 如图，为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾角，把一根长为4.5米的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度为0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离BC2.8米，这样就可以计算出来了.请你算一算.,C,A,D,B,E,1m,0.6m,F,复习题,复习题,9. 阿雄有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积.(结果精确到0.01m2),30m,20m,50m,50m,60°,60°,典型例题,例3. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里）,65°,34°,P,B,C,A,2012沈阳中考 如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长13米，且tanBAE ，则河堤的高BE为 米,巩固训练,2011沈阳中考16如图，市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为 ，则坡面AC的长度为 m,巩固训练,解直角三角形的四个基本图形,回顾本课,作业,书P29页B组(2)(3)，2, 3, 6,重点2：解决实际问题的步骤,1、 审题，画出(补全)图形。,2、审图，确定已知和未知。,3、解直角三角形，列方程（组）。,4、解方程（组），结论。,(有“弦”用“弦”; 无“弦”用“切”),已知斜边求直边，,已知直边求直边，,已知两边求一边，,已知两边求一角，,已知直边求斜边，,计算方法要选择，,正弦余弦很方便；,运用正切理当然；,函数关系要选好；,勾股定理最方便；,用除还需正余弦；,宁乘勿除很简单.,优选关系式,a,b,c,解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解.,温馨提示,怎样解决一般三角形中的问题呢？,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90º；,(3)边角之间的关系:,知识回顾,(必有一边),