北师大初中数学九下《1.4解直角三角形》PPT课件 (1).ppt

4 解直角三角形,北师大版 九年级（下）,问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°a75°.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,这样的问题怎么解决,问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75°，斜边AB6，求A的对边BC的长,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,所以 BC6×0.975.8,由计算器求得 sin75°0.97,由 得,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数,由于,利用计算器求得,a66°,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66°,由50°66°75°可知，这时使用这个梯子是安全的,在图中的RtABC中，（1）根据A75°，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,能,6,=75°,在图中的RtABC中，（2）根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,能,6,2.4,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,解直角三角形,（2）两锐角之间的关系,AB90°,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,例1 如图，在RtABC中，C90°， 解这个直角三角形,解：,例2 如图，在RtABC中，B35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解：A90°B90°35°55°,你还有其他方法求出c吗？,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90°，BC5.2m，AB54.5m,所以A5°28,可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？,A,B,C,在RtABC中，C90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;,练习,解：根据勾股定理,在RtABC中，C90°，根据下列条件解直角三角形； (2) B72°，c = 14.,解：,