12.1全等三角形.ppt

第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形,能够完全重合的两个图形叫做全等形。,像上面能够完全重合的三角形叫,B,全等三角形,互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,记做：ABCABC 读做：ABC全等于ABC,根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。,1、观察上图中的全等三角形应表示为: 。,ABC,DEF,注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ 请完成下面填空： ABC DEF（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。,3、由此可得全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等,思考一：,若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有 变化？,思考二：拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,例 如图已知 AOC BOD求证：ACBD,2 如图ABCCDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。,3 如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。,公共角为对应角,A,B,D,E,C,4 如图ABCEDC，A=E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。,对顶角为对应角,5 如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。,公共边为对应边,A,B,C,D,三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,课堂小结,1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,2、全等三角形的对应边相等、对应角相等,3、全等三角形用符号“”表示，且一般对应顶点写在对应位置上,4 、找全等三角形对应边和对应角的方法：,达标测试,1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。,2、如图ABC ADE若D= B， C= AED，则DAE= ； DAB= 。,全等三角形的运用举例,例1 已知如图ABCDFE，A=96º，B=25º，DF=10cm。求 E的度数及AB的长。,B,A,C,E,D,F,例2 已知如图 CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求 EBG的度数及CE的长。,E,C,A,D,B,G,F,例3如图：已知ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB=105º，CAD=10º，D=25º。求 EAC，DFB，DGB的度数。,D,G,E,A,C,F,B,2. 叫做全等三角形。,1. 能够完全重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,全等三角形知识回顾,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,1.与图1所示图形全等的图形是,2.将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是,图1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,图2,D,B,3. ABCFED写出图中所有相等的线段，相等的角；,图中线段、角除相等外，还有什么关系吗？,不要漏掉BD=EC,ABFE ACFD,4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm, DAM=39°,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_39° _.,4cm,3cm,）39°,4,3,