12.2三角形全等的判定（第2课时）.ppt

12.2.2 三角形全等的判定（二）(SAS),三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）,用数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,AB=DE BC=EF CA=FD,判定定理一：,知识回顾,先任意画出ABC.再画一个A B C ,使A B = AB，A C = AC，A =A.(即有两边及其夹角对应相等).把画好的A B C 剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究一,画法：,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”,判定定理二,分别找出各题中的全等三角形,ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA 根据“SAS”,(2)BD平分ADC吗？为什么？,例1已知：如图,AB=CB,ABD=CBD (1)ABD和CBD全等吗？为什么？,例题讲解,1. 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,2. 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,练习,例2 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？,学以致用,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,ACBDCE,AB=DE,解：在ACB和DCE中,想一想,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,探究二,结论：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。,注：两边和一角，这个角一定要是这两边所夹的角,探究二,3.利用全等三角形证明线段或角相等，是证明线段或角相等的重要方法之一，其思路如下：观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中.分析要证这两个三角形全等，已知什么条件，还缺什么条件.,2.用尺规作图：已知两边及其夹角作三角形,1.判定三角形全等的方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS),小结与收获,思维拓展,课后思考： 已知:如图，ADBC，ADCB. 求证:ABCD.,【提示】连结AC， 由ABCCDA 得ABCD.,A,D,B,C,