24.4弧长和扇形面积（第1课时）.ppt

第二十四章 圆,24.4 弧长和扇形面积,第1课时 弧长和扇形面积,(1)经历探索弧长计算公式的过程.(2)了解弧长计算公式，会用公式解决问题. 用公式解决实际问题.,教学重点：,教学难点：,一、创设情境，导入新课,教学过程,工人师傅在制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，你知道他们是怎样计算的吗? 学生观察、分析、讨论、交流、发表各自见解.,1.探索： 你还记得圆的周长公式吗?弧是圆上的一部分，你能否借助圆的周长公式，来寻求弧长的公式? 设圆的半径为R，则： (1)圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧； (2)1°的圆心角所对的弧长是 ； (3)2°的圆心角所对的弧长是 ； (4)4°的圆心角所对的弧长是 ； (5)n°的圆心角所对的弧长是 . 教师引导学生通过等分圆周和圆心角的办法，探索弧长计算公式.学生探索分析、总结结论、发现结论.,二、合作探究，感受新知,2.发现：n°的圆心角所对的弧长为： l= . 教师提出引导问题，教师根据学生回答补充总结. 学生讨论、交流、推出弧长计算公式. 3.应用： 现在，你能解决本节课开始的问题了吗?,分析：弯形管的展直长度等于AC+AB的长+BD. 教师引导、点拨：问题中已知n=100°，R=900mm，运用弧长计算公式弧部分长度：l=nR180，易求出l1570mm，注意：展直长度还有剩余两段直管部分. 教师结合图形让学生分析解决. 学生解决情境问题，与同学交流答案及思路. 学生结合图形讨论完成.,4.提高： (1)例1：已知圆弧的半径为10厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度. 分析：要求弧长，只要有圆心角，半径的已知量便可求，本题已满足. 解：AB的长= ×10= 10.5厘米. （2）例2：一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？,分析：点B从第一个位置，翻滚到第二个位置B是以C为圆心，CB为半径的一条弧BB，第二个位置B滚到B路径又是一条弧BB. 教师引导、点拨、分析：（2）点B从第一个位置，翻滚到第二个位置B是以C为圆心，CB为半径的一条弧BB,第二个位置B滚到B路径又是一条弧BB.于是，计算出两条弧的长度即可. 学生先自主完成证明（1）. 学生通过讨论解决（2）养成良好的分析问题，解决问题的能力和习惯.,1.学习这节课你有哪些收获? 2.你对本节课还有什么疑惑？ 教师通过小结，查漏补缺.,三、课堂小结，梳理新知,