人教新课标版初中九上24.2与圆有关的位置关系——圆和圆的位置关系ppt课件3.ppt

圆和圆的位置关系,复习引入,1。直线和圆的位置关系有几种？,直线和圆相离 d > r,直线和圆相切 d = r,直线和圆相交 d < r,演示,如果把月亮和太阳抽象成两个圆，在发生日食过程中，这两个圆具有不同的位置关系。今天我们就来学习,圆和圆的位置关系,观察演示，考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。,演示,圆和圆的位置关系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都 在另一个圆的外部时，叫做这两圆外离。,2)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个外切。这个唯一的公共点叫做切点。,3)两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交,4)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。,5)两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。,两圆同心是两圆内含的一种特例。,观察图，可以发现，当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r (R>r),圆心距为d ，那么：,演示,(5)两圆内含,(4)两圆内切,(3)两圆相交,(2)两圆外切,(1)两圆外离,d>R+r,d=R+r,R-r<d<R+r,d=R-r,d<R-r,01和 02 的半径分别为3cm 和 4 cm ,设 (1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm (3) 0102 =5cm (4) 0102 = 1cm (5) 0102=0.5cm (6) 01和02重合 0和02的位置关系怎样?,练习1,(2)两圆外切,(3)两圆相交,(4)两圆内切,(5)两圆内含,(6)两圆同心,答: (1)两圆相离,例1:如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P 的半径是多少? (2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?,解：(1)设O与P外切 于点A，则 PA=OP-OA PA=3 cm,(2)设O与P内切 于点B，则 PB=OP+OB PB=13 cm.,0,P,A,B,.,.,变式:已知A B相切，圆心距为10cm， 其中A的半径为4cm，求B的半径？,定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, (1) 设 P和 0相外切,那么点P与点O的距离 是多少?点P可以在什么样的线上运动? (2) 设 P 和 O 相内切,情况又怎样?,(1) 解:0和P相外切 OP R + r OP=5cm P点在以O点为圆心,以5cm 为半径的圆上运动,练习2,(2) 解: 0和P相内切 OP=R-r OP=3cm P点在以O点为圆心,以3cm 为半径的圆上运动,演示,例2： 两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点o,o是圆心，）分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线(线段PQ称为两圆的公共弦），TP，NP分别为两圆的切线， （1）图中两圆的位置关系是什么？ （2）求TPN的大小? （3）Oo与PQ有什么位置关系？,两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少?,解 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-r<d<R+r 8cm<d<40cm,练习3,课堂小结,相离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,d>R+r,d=R+r,R-r<d<R+r,d=R-r,d<R-r,公共点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一圆的外部,一圆在另一圆的外部,两圆相交,一圆在另一圆的内部,一圆在另一圆的内部,名称,解 两圆相交 R- r0 d-(R+r)<0 4d-(R-r)d-(R+r)<0 方程没有实数根,已知01和02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。,思考题,布置作业,P课本 2 3 4,欢迎指导,