人教新课标版初中九下27.2.3相似三角形的性质ppt课件.ppt

27.2.3相似三角形的性质,1.识别两个三角形相似的简便方法有哪些?,2.在ABC与A/B/C/中,AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A/B/=5cm,A/C/=3cm,B/C/=4cm,这两个三角形相似吗?说明理由.如果相似,它们的相似比是多少?,回顾与思考,相似的两个三角形它们的对应角相等对应边会成比例,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,相似三角形,都等于相似比,如图AD、 AD 分别是锐角ABC和锐角ABC的高,且ABC ABC,则AD:AD=AB:AB., ABC ABC,B=B,又因为AD、 AD 分别是ABC和ABC的高,ADB=ADB=90°,在ABD和ABD中,B=B,ADB=ADB, ABD ABD,AD:AD=AB:AB.,课堂练习:,填空： （1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_ ，对应边上的高的比为_，对应边上的中线的比为_ (2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为_,对应中线的比等于_;,相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.,相似三角形周长的比等于相似比.,如果ABCABC，且ABC与ABC的相似比为k，即 ,那么,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,A,B,C,A,B,C,ABCABC，相似比为K,D,D,S BC · AD,S BC · AD,=,1/2 ·,1/2 ·,=,BC · AD,BC · AD,K,K,=,K,2,例1 已知： ABCABC，它们的周长分别为 60cm 和 72cm ，且 AB = 15cm ， BC= 24cm .求：BC、AC、 AB、 AC.,ABC 中，AB = 5cm，BC = 4cm ，CA = 8cm .已知ABCABC，且ABC的周长为34cm，求ABC的各边长.,相似三角形的性质,对应角相等,对应边成比例,对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.,相似比等于对应边的比,周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,1、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为_，周长比为_。,2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来的100倍，则面积扩大为原来的_倍，周长扩大为_倍。 3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，则边长为原来的_倍，周长为原来的_倍。,填空,同学们，再见！,