浙教初中数学七上《4.1 用字母表示数》PPT课件 (3).ppt
第4章 代数式,4.1用字母表示数,一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······,根据上面的儿歌：（1）如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱? (2) 如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱?,n只青蛙n张嘴，2xn只眼睛，4xn条腿，n声扑通跳下水。,【注意】数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用 “ · ”来代替数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面如n×2写成2n（或2·n），一般不要写成n2,解：,因为练习簿的总价练习簿的数量x单价， 所以100本练习簿的总价为100xa元，即100a元。,例,练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?,解：,100本练习簿的单价为a÷100元，即 元。,例,100本练习簿的总价为a元，怎样表示练习簿的单价?,做一做,1.父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_岁。2.设奶粉每听p元，橘子每听q元（如图），则买10听奶粉、6听橘子共需 元。,.,（x+28）,(10p+6q),注意:后接单位的相加式子要用括号括起来,3.如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是 .,a2+ab+ab+b2,或(a+b)2,练一练：,1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，请问她爸爸的年龄是 岁。,2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地 千米。,(3c-1),(2c+5),1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。,小结：1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。 2.带分数与字母相乘时要化成假分数。,3、买 千克苹果,每千克m元,则共花了 元。,说一说,2+3=3+2,(3)+(5)=(5)+(3),观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？,加法交换律：,a+b=b+a,利用字母表示数的方式可以简明地表示数学规律,乘法结合律：,一个负数的绝对值是它的相反数：,(ab)c=a(bc),若a<0，则a= -a,乘法分配律：,a(b+c)=ab+ac,请同学们回顾已学过的数学规律，再举一些用字母表示数的例子。,思维拓展：,1.体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意思： ab, 5003b, 2(abc),2.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）,你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？,下落高度=2×弹跳高度,若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹跳高度为 （厘米）。,3.问题情境：为了迎接2008年奥运会，小明设想按下图的方式从左往右搭2008个正方形以示祝贺，谁能在10秒钟内告诉老师，小明一共需要多少根小棒？,从简单入手探索研究：,搭3个正方形需要_根小棒。,（2）搭10个这样的正方形需要多少根小棒？,（3）搭100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？,搭1个正方形需要4根小棒。,（1）按图的方式，搭2个正方形需要_根小棒，,7,10,（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴交流。,议一议：,方法1：4+3(x-1),方法2：x+x+(x+1),方法3：(1+3x),方法4： 4x-(x-1),下一步,方法一：第一个正方形用4根，每增加1个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要小棒4+3(x-1)根,······,返回,方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，竖直方向用了(x+1)根小棒，共用了x+x+(x+1)根,······,返回,方法三：把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要(1+3x)根,······,返回,方法四：,每1个正方形都看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将会得到4x-(x-1)根,······,返回,（1）以上探索得到的四个式子：4+3（x-1），x+x+(x+1)，（1+3x），4x-(x-1)中 x 表示什么？,（2）分组解决小明的问题：用2008代替以上方法中的x，是否可以得到一样的结果呢?,本课小结,用字母表示数能简明、具有普遍意义地 表示数量关系；书写格式注意要点。,探究活动,1.如图，把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形，则剩下部分的面积为_ ,周长为 _ .,a2-4b2,4a,你能用这个图形解释上面的公式吗？,1+2+3+4+n=,能力冲浪,星期天，亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品。从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了5分钟，又走了t 分钟到了商店。 思考：你能根据这段话编一个数学习题吗？,(2)亮亮买了w本练习本，每本2元。 思考：你又能编出有关的数学问题吗？,(3)亮亮又买了做手工的彩带h米，每米0.7元，回 家把它平均分成4段。 思考：你还能编了怎样的数学问题呢？,
