浙教初中数学七下《3.1 同底数幂的乘法》PPT课件 (11).ppt

光年是长度单位，1光年指光经过一年所行的距离。,光的速度大约是3 km/s ，若1年以365天计，则1光年大约是多少千米？(一年相当于 秒）,一颗行星与地球之间的距离约为100光年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？,=？,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,试试看，你还记得吗？,1、2×2 ×2=2,2、a·a·a·a·a = a,3、aa · · · a = a( ),n个,3,5,n,知识回顾 1,( ),( ),3.1.同底数幂的乘法,1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？,试一试，议一议,2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下。,合作探究,25×22 = ( ) ×( ) = _ =2( ) ；,(2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_= a( ) ；,(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).,2 × 2 ×2×2× 2,2 × 2,2×2 ×2 × 2×2×2×2,7,a×a×a,a×a,a×a×a×a×a,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,5×···×5,m个5,n个5,5×···×5,猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数),猜想: am · an= (当m、n都是正整数),am · an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am · an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,am · an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,15.1.1 同底数幂的乘法,如 43×45=,43+5,=48,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,am·an·ap =,（m、n、p都是正整数）,am+n+p,例1 计算：,(5) (a-b)3 · (a-b)2=,(b-a)3 · (a-b)2=,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,抢答： 32×33 = b5 · b= 5m· 5n =,35,5m+n,b6,15.2.1 同底数幂的乘法, m3 · mp-2=,mp+1,(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2,=(x+y)6,15.2.1 同底数幂的乘法,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 ×105,=1013 (千克),火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( ),a · a2= a3,x2 · y5 = x2y5,a +a2 = a +a2,a3 · a3 =a6,a3+a3 = 2a3,×,×,×,×,×,15.2.1 同底数幂的乘法,1、 25× 125 = 5x，则 x = ；,5,52,55,53,×,=,2、 m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？,3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值, m6=m ·m5 m6=m2·m4 m6=m3·m3,计算:, -a3·(-a)4·(-a)5xn·(-x)2n-1·x,想一想,下列各式的计算结果等于的是,A -42·43 B 42·(-4)3 C (-4)2·(-4)3 D (-4)2·43,D,今天，我们学到了什么？,am · an = am+n (m、n为正整数),小结：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,同底数幂相乘，底数 指数 am · an = am+n (m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4×(-3)5 =,(5) (-5)2×(-5)6 =,课堂检测,(8) a · a3 · a5 =,( 2 ) (a-b)2×(a-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)4×63 ,（7）（-3）7 × 32=,2b3,（9）2 × 8× 4 = 2x，则 x =,6,（10）am-2 · a7 =a10 , 则 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9= -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 ×63=67,-37 ×32= -39,5,( 3 ) am+2 · am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,2、计算,(1) 22+23+24+25+26+27+28+29 (2) 2102223242526272829.,思考题：,1、已知：a2 · a6= 28. 求a的值,谢谢 再见,1.填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,×,=,33,32,×,×,=,再试试看，你还记得吗？,(1),(2),(3),知识回顾 2,15.2.1 同底数幂的乘法,能力挑战,如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和的值,1.计算,22223242526272829+210.,课后思考题：,2.已知：a2 · a6= 28.求a的值,