浙教初中数学七下《3.4 乘法公式》PPT课件 (7).ppt

4.3 用乘法公式分解因式（2）,把下列各式分解因式,首项有负常提负各项有公先提公分解因式要彻底,（1）-x²-x（2） ax4-ax2 （3）16m4n4,a2b2 = (a+b)(ab),现在我们把完全平方公式反过来，可得：,两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方,完全平方公式：,（或减去）,（或者差）,形如 的多项式称为完全平方式.,如何运用完全平方公式进行因式分解呢？,a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2,a22ab+b2 =（ab）2,16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2,=( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2,4x,4x,4x,5,5,5,n,n,n,对照公式填一填,用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式.,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,不是,是,不是,辨一辨：,完全平方式特征：,（1）多项式有3项；,（2）其中两项为平方项(两数或式的平方和),且符号相同.,（3）另一项为中间项(上述两数或式积的2倍),符号可正可负,判断方法：,1.填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）,是,是,是,是,不是,不是,a表示：xb表示：3,a表示：2yb表示：1,a表示：1b表示：,a表示：2yb表示：3x,练一练：,P106,先观察有几项，再确定平方项(符号为相同)是分别是哪两个数或式的平方，最后检查剩余项是否符合这两个数积的2倍（中间项）.,2.按照完全平方公式填空：,-,平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。,平方差公式法：适用于平方差形式的多项式,完全平方公式法：适用于完全平方式,a2b2 = (a+b)(ab),提取公因式法：适用于各项含有公因式的多项式,ma+mb+mc=m(a+b+c),例1 把下列各式分解因式:,平方项有负先提负,注意不要被顺序迷惑,有公先提公，再用公式法,例2 分解因式:,把2xy看做a22abb2中的字母“a”即设a 2xy ，这种数学思想称为换元思想,(2xy)22· (2xy) ·3 32,解:,练一练：分解因式：,（4）x4-18²+81,（1）x²-4x+4,（3）2x³y-4x²y²+2xy³,（2）-a²-10a-25,（1）形如_形式的两次三项式可以用完全平方公式分解因式。,（3）因式分解要_,（2）因式分解通常先考虑_方法。再考虑 _ 方法。,课堂小结,提取公因式法,公式法,彻底,2、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？,拓展提高：,1、你能用口算求出20052-4010× 2003+20032的值吗？,3、已知x2+y2+6x-4y+13=0.求xy的值；,4,4x4，±4x,-6,4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）A、6 B、±6 C、3 D、±3,B,5.一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”,你知道其中的奥妙吗?,