浙教初中数学七下《3.4 乘法公式》PPT课件 (8).ppt

4.3 用乘法公式分解因式（1）,（1）,（2）,（4）,（3）,（7）,（5）,（6）,是,不是,不是,不是,不是,不是,不是,下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？,练一练：分解因式,公因式：,各项系数的最大公因式,各项都含有的相同字母的最低次幂,×,提取公因式法的一般步骤：,（1）确定应提取的公因式,（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,（3）把多项式写成这两个因式的积的形式,比一比：,两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.,平方差公式：,说一说：,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。,(2) 公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a b) (a b),试一试！,下列各式能用平方差公式分解因式吗？分别表示什么？,只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解.,做一做,例1：把下列各式分解因式：,当场编题，考考你！,参照对象：,结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,练习,例2：分解因式：,（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。,（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。,先提取公因式，后用平方差公式,注意：,分解因式：,先提取公因式，后用平方差公式,两次运用平方差公式,练习,（1）用简便方法计算：,（2）把9991分解成两个整数的积。,试一试,平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b),把下列各式分解因式 x4 - 81y4 2a³ - 8a,1.解:原式= (x²+ 9y²) (x²- 9y²) = (x²+ 9y²) (x+ 3y) (x- 3y),2.解:原式=2a(a2- 4) =2a(a+2)(a-2),挑战极限,合作探究,(1)能提取公因式。993-99 =99(992-1),（2）还能继续分解 993-99=99(99+1)(99-1) =99x100x98,1、请问993-99能被100整除？（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能 继续分解因式吗？,结论： 993-99能被100整除。,体会.分享,说说你这节课的收获和体验让大家与你分享吧!,分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法(2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式）(3)务必检查是否分解彻底了,