浙教初中数学七下《4.1 因式分解》PPT课件 (2).ppt

问题：在一次智力抢答赛中，主持人提出这样三个问题，看谁能最快算出答案？ （1） 200622006×2005 （2） 87×13+872 （3）1003210022,智力游戏：,计算下列各式:x(x-y)= _a(a+1) = _(m+4)(m-4)=_(x-3)2= _a(a+1)(a-1)= _,根据左面算式填空:(1) x2-xy=_(2) a2+a=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_(5) a3-a=_,右边方框中的式子是把一个化成几个的的形式，我们把这种变形过程叫做，也叫。,多项式,整式,积,因式分解,分解因式,x2-xy,a2+a,m2-16,x2-6x+9,a3-a,x(x-y),a(a+1),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),因式分解与整式乘法的关系,说明： 从左到右是因式分解,其特点是：由和差形 式（多项式）转化成整式的积的形式； 从右到左是整式乘法，其特点是：由整式 积的形式转化成和差形式（多项式）.,结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。,规律总结,分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式。 2.分解的结果是乘积的形式. 3.分解后的每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数. 4.要分解到不能再分解为止.,一般地，把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做因式分解.也叫分解因式。,辨一辨,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,是,不是,不是,不是,不是,不是,下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？,填空：,（1）m(a+b)=ma+mb ma+mb= ( )( );（2）(a+4)(a-3) = a2+a-12 a2+a-12 = ( )( );,m a+b,a+4 a-3,你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，举出几个因式分解的例子吗？,例: 检验下列因式分解是否正确：,（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1),（3） a2+3a-4=(a+1)(a-4),（1） x2y-xy2=xy(x-y),（4） a2+2a+2=(a+2)2,（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10， （2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),新知知多少,则a2+7a+10=( )( ),则m=_,n=_.,（3）若x2-6x+m=(x-4)( x-2 ), 则m_。,8,（1）1012-992,（3）872+87×13,（2）(7 )2-( )2,课后也给你的同伴出类似的题型速算！,快速运算并说明你的算法,（4）242+24,说说本节课你的收获,你说，我说，大家说！,再见,