2014届中考数学二轮精品复习专题卷：正数与负数.doc

12013-2014 学年度数学中考二轮专题复习卷学年度数学中考二轮专题复习卷-正数与负数正数与负数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题一、选择题 1在数 0，2，3，1.2 中，属于负整数的是【 】A0 B2 C3 D1.2 2下列四个数中，小于 0 的数是【 】 A1 B0 C1 D 3在1，02，1 四个数中，最小的数是 A1 B0 C2 D1 4一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作 A10m B12m C+10m D+12m 52 的相反数是A B C D2-1 21 226在2, 0，1，4，这四个数中，最大的数是【 】A4 B2 C0 D1 7在 3，1，0，2 这四个数中，最大的数是【 】 A0 B6 C2 D3 8下列各数中，最小的数是【 】A2 B3 C D01 39下列四个数中最小的数是【 】A B C D2031510下列各数中，最小的数是【 】A. 1 B. C .0 D. 1 2111在2，1，1，2 这四个数中，最小的是 A2 B1 C1 D2 128 的相反数是【 】A8 B C0.8 D81 813如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作+0.8m，那么水位下降 0.5m 时水位变化 记作A0m B0.5m C0.8m D0.5m14如果+30m 表示向东走 30m，那么向西走 40m 表示为 A+40m B40m C+30m D30m 15在实数 1、0、1、2 中，最小的实数是2A B C D2110 163 的绝对值是A B C D1 31 33317在 0，2，2，这四个数中，最大的数是2 3A2 B0 C2 D2 318下面各数是负数的是A0 B2013 C D20131 2013193 的相反数是A B C D1 31 333203 的倒数是A B C D1 3331 3二、填空题二、填空题 21如果规定向东为正，那么向西即为负。汽车向东行驶 3 千米记作3 千米，向西行驶 2 千米应记作 。 22若低于，则低于标准质量 0.03 克记作 克23的相反数是 1 324如果15 米表示低于海平面 15 米，那么120 米的意义是_.25在数+8.3、 、 、 0、 90、 、中，正数是40.81 534 3| 24| _，不是整数有_。26（1）的相反数是_；（2）的倒数是_；（3）1.4123_3 27设x表示大于x的最小整数，如43 ，12 . 1，则下列结论中正确的 是 （填写所有正确结论的序号）00 ；xx 的最小值是 0；xx 的最大值是 0；存在实数x，使5 . 0 xx成立28水位升高 3m 时水位变化记作3m，那么5m 表示 。 29如图所示的运算程序，当输入的 x 值为 48 时，第 1 次输出的结果为 24；然后 24 又作 为输入的 x 的值继续输入，第 2 次输出的结果为 12； ，则第 20 次输出的结果为 3输入 xx1 2x3输出x 为偶数x 为奇数305 的相反数是 ；5 的绝对值是 . 31如图所示，实数 a，b 在数轴上的位置|b|>|a|，化简的结果为2()aab_32如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B 两点对应的实数是和-1，则3点 C 所对应的实数是_335 的相反数是 34如果向东走 20m 记作+20m，那么向西走 10m 记作 .35实数 a、b 在数轴上的位置如图，则化简代数式+a 的结果是 .abb0a36的倒数是 . 1 437的倒数是 。2 38把下列各数填在相应的大括号里：正数集合： ； 整数集合： ； 负数集合： ； 分数集合： 。 39比较大小： （填“”或“”）213140的相反数是 1三、计算题三、计算题441计算 - ×(231)×(5)×(- ) (5 分)5 26 52 21四、解答题四、解答题 42出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正， 向西为负，他这天下午行车里程如下： 15，3，14，11，10，12，4，15，16，18. （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若每千米耗油 4 升，这天下午共耗油多少升？43我们知道0ba时，033ba也成立，若将a看成3a的立方根，b看成3b的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反 数 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；若321x与353 x互为相反数，求x1的值44如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是，.241010· · · · 2410010A B C（1）填空：AB= ，BC= ； （2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位 长度和 7 个单位长度的速度向右运动. 试探索：BCAB 的值是否随着时间的变化而改变？ 请说明理由. （3）现有动点 P、Q 都从 A 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动；当点 P 移动到 B 点时，点 Q 才从 A 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 C 点时，点 Q 就停止移动. 设点 P 移动的时间为秒，试用含的代数式表示 P、Q 两点间 的距离 45把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：， ， 0， ， %216 75 3 . 0201314. 3427正整数集合 负分数集合 有理数集合 46画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来：3，1.5，0.5.2547请把下列各数填在相应的集合内（本小题 4 分）54，1，()，(2)，0，2.5，1.22，100%1 22 7正数集合： 非负整数集合： 48在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为 86 分，把高于平均分的部分记作正数 （1）李洋得了 90 分，应记作多少？ （2）刘红被记作-5 分，她实际得分多少？ （3）王明得了 86 分，应记作多少？ （4）李洋和刘红相差多少分？ 49课桌的高度比标准高度高 2 毫米记作+2 毫米，那么比标准高度低 3毫米记作什么？ 现有 5 张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长 1 毫米，-1 毫米，0 毫米，+3 毫米，-15 毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度 2 毫米，最低不能低于标准高度 2 毫米， 才算合格，问上述 5 张课桌有几张不合格？ 50某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从 A 地出发到 收工时行走记录为（单位：千米）： +15、2、+5、1、3、2、+4、5 （1）计算收工时，检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油量为 0.4 升，求出发到收工检修小组耗油多少升？6参考答案参考答案 1C。 【解析】根据负整数的定义，属于负整数的是3。故选 C。 2 A。 【解析】在数轴上表示出各数如图， 1 在 0 的左边，10。故选 A。 3C 【解析】 试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于 0，0 大于负数，两个负数相比，绝对值大 的反而小。因此，在1，02，1 四个数中，最小的数是2。故选 C。 4A。 【解析】 试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因 此， “跳台上方”和“跳台下方”相对， 跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作10m。故选 A。 5D 【解析】 试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的 相反数，特别地，0 的相反数还是 0。因此，2 的相反数是 2。故选 D。 6D。 【解析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最大的数是 1。故选 D。 7D。 【解析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最大的数是 3。故选 D。 8B。 【解析】根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而 小，进行比较即可：302，最小的数是3。故选 B。1 39A。 【解析】根据实数的大小比较规律：正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数，两个负7数比较大小：绝对值大的反而小。因此，。故选 A。12|a|。则=a-（-b-a）=2a+b2()aab考点：数轴与实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数知识点的掌握。根据数轴判断 a、b 大小 关系为解题关键。322+13【解析】试题分析：已知 A、B 两点相距个单位。则点 C 关于 A 点与 B 对应3113 3132 31 考点：数轴与对称点 点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与对称点知识点的掌握。根据 A 和 B 点相距单 位长度相应判断 C 点位置即可。 335 【解析】 试题分析：正数的相反数是负数，0 的相反数是 0，负数的相反数是正数，所以-5 的相反 数是 5. 考点：相反数 点评：该题很简单，主要考查学生对相反数的理解和判断，除此以外，常考的还有绝对值 和平方等。 3410m 【解析】 试题分析：如果向东走 20m 记作+20m，那么是把向东记着正方向，因此向西就应该记着 负方向，所以向西走 10m 记作10m 考点：数的表示 点评：本题考查数的表示，解本题的关键是搞清楚以哪个方向为正，哪个方向为负，属基 础题 35b 【解析】试题分析：根据数轴的特征可得，且，再根据绝对值的规律化简即可.ba 0ba 由数轴可得，且ba 0ba 则.abbaaba考点：数轴的知识，绝对值的规律 点评：解题的关键是熟熟记绝对值的规律：正数和 0 的绝对值是它本身，负数的绝对值是 它的相反数.1136-4 【解析】试题分析：的倒数是-41 4考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数中倒数知识点的学习与掌握。3721【解析】试题分析：的倒数是221考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数中倒数知识点的掌握。38正数：+8，+ 0.275，-（-10），-（-8）3 4,22 7整数：+8，-，0，-（-10），-（-8）2负数：-，-1.04，21 3分数：+ 0.275，-1.043 4,22 71 3【解析】试题分析：正数是大于 0 的数在图中符合条件的是+8，+ 0.275，-（-10），-3 4,22 7（-8）整数是+8，-，0，-（-10），-（-8）负数是小于 0 的数，所以本题中的负数时-2，-1.04，21 3分数是+ 0.275，-1.043 4,22 71 3考点：代数式的分类 点评：本题属于对代数式的基本知识的分类理解和运用分析 39 【解析】试题分析：，所以1 21 32131考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对负数大小关系的掌握。画数轴也可。1240-1 【解析】 试题分析：绝对值的性质，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，所以=1，所以 1 的相反数是-11考点：绝对值和相反数 点评：本题属于对绝对值的基本概念和相反数的知识的理解41【解析】略 42（1）0，（2）472 【解析】 试题分析：（1）由题意将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离； （2）根据耗油量=耗油速率×总路程求解即可，注意总路程为所走路程的绝对值的和 解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16） +（-18）=0 千米； （2）|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|- 18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米）， 则耗油 118×4=472 公升 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是 0 千米；若汽车耗油量 为 4 公升/千米，这天下午汽车共耗油 472 公升 考点：正数和负数的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.43结论成立；1211x【解析】 试题分析：（1）2+（-2）=0，而且 23=8，（-2）3=-8，有 8-8=0， 若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数结论成立； （2）由（1）验证的结果知，若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数1-2x+3x-5=0，x=4，1211x考点：立方根性质 点评：本题难度较低，主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个 数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”答题1344（1）14，20；（2）答：不变；（3）当t14 时，PQ；当t时，0t1421 PQ=-2t+42； 当t时，PQ=2t-422134 【解析】 试题分析：（1）根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果； （2）由题意经过 t 秒后，A、B、C 三点所对应的数分别是，t 24t 310t 710 再根据数轴上两点间的距离公式即可表示出 BC、AB 的长，从而得到结果；（3）经过秒后，P、Q 两点所对应的数分别是，t 24)14(324t由解得，再分 当t14 时，当t时，0)24()14(324tt21t01421当t时，三种情况分析即可.2134 （1）由题意得 AB=14，BC=20； （2）答：不变. 经过 t 秒后，A、B、C 三点所对应的数分别是，t 24t 310t 710 BC=， 204)310()710(tttAB=，144)24()310(tttBCAB=6)144()204(ttBCAB 的值不会随着时间的变化而改变.（3）经过秒后，P、Q 两点所对应的数分别是，t 24)14(324t由解得，0)24()14(324tt21t当t14 时，点 Q 还在点 A 处，PQ，0t 当t时，点 P 在点 Q 的右边，1421PQ=，422)14(324)24(ttt当t时，点 Q 在点 P 的右边，2134PQ=. 422)24()14(324ttt考点：动点的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典 型45正整数集合， 627负分数集合, ， %21 75 3 . 0有理数集合， ， 0， ， %216 75 3 . 0201314. 34， 2714【解析】 试题分析：根据整数、分数、有理数的概念，可以进行判断，其中，百分数、小数都属于 分数，有理数则是有限的实数或者循环小数 考点：整数、分数、有理数的概念 点评：本题难度一般，考查的是学生对于简单概念的掌握，做此题时要谨慎，以防遗漏一 些数据4631.50.525【解析】 试题分析：先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结 果. 在数轴上表示出各个数如图所示：则可得 31.50.5.25考点：利用数轴比较有理数的大小 点评：解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数. 47正数集合： 4，(2)，2.5，100% 非负整数集合： 4，(2)，0，100% 【解析】 试题分析：比 0 大的数叫正数，题目中比 0 大的数包括4，(2)，2.5，100% 非负整数，包括正整数和零，题目中只有4，(2)，0，100%符合 考点：实数的分类，正数，非负整数的概念 点评：考查基本概念。学生只需要掌握实数中的分类，包括有理数无理数，有理数中的分 类等等实数概念，即可很好的解答。 48（1）+4 分；（2）81 分；（3）0 分；（4）9 分 【解析】 试题分析：根据正数和负数的相对性依次分析各小题即可得到结果. （1）李洋得了 90 分，应记作 90-86=+4 分； （2）刘红被记作-5 分，她实际得分 86-5=81 分； （3）王明得了 86 分，应记作 86-86=0 分； （4）李洋和刘红相差+4-（-5）=9 分. 考点：正数和负数 点评：计算能力是学生必须具备的基本能力，中考中各种题型中均会涉及到计算问题，因 而学生应该努力提升自己的计算能力. 49-3 毫米，1 张不合格 【解析】 试题分析：根据正数和负数的相对性即可作出判断. 课桌的高度比标准高度高 2 毫米记作+2 毫米，那么比标准高度低 3毫米记作-3 毫米， 上述 5 张课桌有 1 张不合格. 考点：正数和负数15点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考 中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 50（1）在 A 地的东边，距 A 地 11 千米；（2）14.8 升 【解析】 试题分析：（1）直接把记录的数据相加即可得到结果； （2）先求出所有记录数据的绝对值的和，再乘以每千米耗油量 0.4 升，即可得到结果. （1）+15+（-2）+（+5）+（-1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-5）=11（千米） 答：检修小组在 A 地的东边，距 A 地 11 千米；（2）=37（千米）152513245 37×0.4=14.8（升） 答：检修小组耗油 14.8 升。 考点：本题考查的是正数和负数 点评：解答本题的关键是注意汽车的耗油量只与行驶的路程有关，与行驶的方向无关.