2013-2014学年人教版七年级数学上册单元测试题：第3章 一元一次方程.doc

1数学人教版七年级上第三章数学人教版七年级上第三章 一元一次方程单元检测一元一次方程单元检测 参考完成时间：60 分钟 实际完成时间：_分钟 总分：100 分 得分：_一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1在以下的式子中：3x83；12x；xy3；x12x1；3x210；257；其中是方程的个数为( ) A3 B4 C5 D6 2用“” “” “”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡， 若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为( )A5 B4 C3 D2 3下面四个方程中，与方程 x12 的解相同的一个是( ) A2x6 Bx21 C2x13 D3x9 4下列方程变形一定成立的是( )A如果 S1 2ab，那么 b2S aB如果1 2x6，那么 x3C如果 x32x3，那么 x0D如果 mxmy，那么 xy5若关于 x 的一元一次方程23 32xkxk1 的解是 x1，则 k 的值是( )A2 7B1 C13 11 D06甲比乙大 15 岁，5 年前，甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是( ) A10 岁 B15 岁 C20 岁 D30 岁 7某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售(优惠 10%)仍可获利 10%(相对于进货价)， 则该家具的进货价是( ) A108 元 B105 元 C106 元 D118 元 8一架飞机飞行于两城市之间，风速为 24 千米/时，顺风飞行需要 3 小时，逆风飞行 需要 4 小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为 x 千米，可列方程为( )A3x244x24B43xx24C3x244x24D242434xx9某出租车收费标准是：起步价 6 元(即行驶距离不超过 3 km 需付费 6 元)，超过 3 km 以后，每增加 1 km 加收 1.5 元(不足 1 km 按 1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车 费 18 元，那么他乘坐路程的最大距离是( ) A7 km B9 km C10 km D11 km 10元旦那天，6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为 60 cm，每 人离圆桌的距离均为 10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整 位置，使 8 人都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离(即在圆周上两人之间的 圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为 x，根据题意，可列方程( )2A2 (60 10) 62 (60 10) 8xB2 (60)260 86xC2(6010)×62(60)×8 D2(60x)×82(60x)×6 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11.小李在解方程 5ax13(x 为未知数)时误将x 看作x，得方程的解为 x2，则 原方程的解为_12当 x_时，21 3x与 x1 的差是1 2.13a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算，a b c dadbc，那么当2 4 (1) 5x18 时，x_.14一个三位数的百位数字是 1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的 2 倍还多 1，则原来的三位数是_ 15有一数列，按一定规律排成 1，2,3,2，4,6,3，6,9，接下来的三个数为 _ 16用 72 厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的 2 倍多 6 厘米，则这个长方形的长 和宽各是_ 17某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得 20%的利润若该商品标价为 28 元，则 商品的进价为_ 18一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，甲、乙合作 2 天后，剩 下的由乙单独完成，还需_天 三、解答题(本大题共 6 小题，共 46 分)19解下列方程：(每小题 4 分，共 12 分)(1)2(x1)(3x)4.(2)211011412xxx .(3)0.310.10.220.20.5xx.20(6 分)已知关于 x 的方程1(1)12xk 的解与方程323(1)(1)(32)45102kxxx的解互为相反数，求 k 的值21.(6 分)为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月的电费：用电不超过140 度，按每度 0.43 元收费，如果超过 140 度，超过的部分按每度 0.57 元收费，若某用户 四月份的电费平均每度 0.5 元，则该用户四月份应交电费多少元？ 22.(6 分)小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开3始还有 45 分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票在家取票用时 2 分钟，取到票后，他急 忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前 3 分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的 速度是 80 米/分，骑自行车的速度是步行速度的 3 倍你知道小明家离体育馆多远吗？ 23(8 分)某乳制品厂，现有鲜牛奶 10 吨，若直接销售，每吨可获利 500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利 1 200 元；若制成奶粉销售，每吨可获利 2 000 元本工厂的生产能力 是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶 3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1 吨(两种加工 方式不能同时进行)受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成为 此该厂设计了以下两种可行方案： 方案一：4 天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好 4 天完成 你认为哪种方案获利最多，为什么？ 24(8 分)惠民超市第一天以每件 10 元的价格购进某品牌茶杯 15 个，由于此种品牌商品价格看涨，第二天又以每件 12 元的价格购进同种茶杯 35 个，然后以相同的价格卖出，商 店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于 10%，你觉得该如何定价？4参考答案参考答案 1 答案：答案：B 点拨：点拨：关键在于抓住含有未知数的等式这个核心 2 答案：答案：A 点拨：点拨：1 个三角形1 个正方形1 个圆，1 个圆2 个正方形方法：通 过替代找出它们之间的关系 3 答案：答案：A 4答案：答案：C 5 答案：答案：B 点拨：点拨：把 x1 代入原方程，解以 k 为未知数的一元一次方程解得 k1. 6 答案：答案：C 点拨：点拨：设 5 年前乙的年龄是 x 岁，则甲的年龄是 2x 岁，都增加 5 岁，甲比 乙大 15 岁，列出方程 2x5(x5)15，解得 x15.故乙现在的年龄是 20 岁 7 答案：答案：A 点拨：点拨：设进货价为 x 元，根据题意，得(110%)x132×(110%)，解得 x108. 8 答案：答案：D 点拨：点拨：顺风速度风速逆风速度风速 9 答案：答案：D 点拨：点拨：支付 18 元，一定超过 3 km，设乘坐路程为 x km，所以 61.5(x3) 18，解得 x11.故选 D. 10 答案：答案：A 点拨：点拨：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8 人之间的距离原来 6 人之间的距离，根据等量关系列方程即可设每人向后挪动的距离为 x，则这 8 个人之间的距离是：2 (60 10) 8x，6 人之间的距离是：2 (60 10) 6，根据等量关系列方程得：2 (60 10) 8x2 (60 10) 6.故选 A.11 答案：答案：x2 点拨：点拨：x2 就是 5ax13 的解，求出 a3，再代入原正确方程求 出 x2.12 答案：答案：1 2点拨：点拨：根据题意列方程21 3x(x1)1 2，解得 x1 2.13 答案：答案：3 点拨：点拨：由运算规律可列方程：104(1x)18，解得 x3. 14 答案：答案：125 点拨：点拨：若设这个三位数的后两位数为 x，原数为 100x，新数为 10x1，根据题意，得 2(x100)110x1，求得 x25. 15 答案：答案：4，8,12 点拨：点拨：每三个数为一组，第一组分别是 1，2,3，第二组分别是 2，4,6，第三组分别是 3，6,9，则接下来的三个数为第四组，分别为 4，8,12. 16 答案：答案：26 厘米、10 厘米 点拨：点拨：设宽为 x 厘米，那么长为(2x6)厘米，根据题意， 得 x(2x6)72÷2，解得 x10. 17 答案：答案：21 元 点拨：点拨：设商品的进价为 x 元，那么 28×0.920%xx，解得 x21.18 答案：答案：6 点拨：点拨：设还需 x 天完成，由题意，得22 61212x1，解得 x6.所以还需 6 天完成 19 解：解：(1)去括号，得 2x23x4. 移项，得 2xx423. 合并同类项，得 x5. (2)去分母，得 3(2x1)1212x(10x1) 去括号，得 6x31212x10x1. 化简，得 6x92x1. 移项，得 6x2x19. 合并同类项，得 4x8. 系数化为 1，得 x2.(3)化为整数分母，得3102225xx.去分母，得 5(3x10)2(x2)20. 去括号，得 15x502x420.5移项，得 15x2x2450. 合并同类项，得 13x26. 系数化为 1，得 x2.20 解：解：1(1)2x1k，去括号得：11 22x1k，去分母得：1x22k， 移项得：x12k， 把 x 的系数化为 1 得：x12k， 323(1)(1)(32)45102kxxx，去分母得：15(x1)8(3x2)2k30(x1)， 去括号得：15x1524x162k30x30， 移项得：15x24x30x2k301516， 合并同类项得：21x612k，把 x 的系数化为 1 得：x612 21k，两个方程的解为相反数，12k612 21k0，解得：k1.点拨：点拨：首先分别解出两个方程的解为：x12k，x612 21k，再根据两个方程的解为相反数，可得12k612 21k0，然后解出 k 的值即可21 解：解：设四月份用电 x 度，根据题意，得 140×0.43(x140)×0.570.5x， 解得 x280， 0.5x0.5×280140(元) 答：该用户四月份应交电费 140 元 点拨：点拨：平均每度 0.5 元，用电超过了 140 度所以只有一种情况22 解：解：设小明家离体育馆有 x 米，由题意，得8080 3xx(4523)解得 x2 400. 答：小明家离体育馆 2 400 米 点拨：点拨：回家时步行的用时去体育馆骑自行车的用时2453. 解：解：方案一获利： 2 000×4500×(104)8 0003 00011 000(元) 设方案二将 x 吨鲜奶制成奶粉，(10x)吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得x10 3x4，解得 x1.所以方案二获利为：2 0001 200×(101)2 00010 80012 800(元) 因为 11 00012 800，所以方案二获利最多 点拨：点拨：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1 吨，所以方案一共可以将 4 吨鲜奶加工成 奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸 奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多 23 解：解：设每个茶杯的最低售价为 x 元，由题意，得 15(x10)35(x12) (15×1035×12)×10%，解得 x12.54.6答：商店在销售这些茶杯时每个茶杯的售价不能低于 12.54 元 点拨：点拨：虽进价不同，但可运用总利润除以总进价得到利润率，即分别用(售价进价)× 件数得到总利润总进价×利润率